AT_aalc001_r.Connectivity

有一个 $N$ 行 $W$ 列的网格。记 $(i,j)$ 为从上往下数第 $i$ 行、从左往右数第 $j$ 列的格子。

网格中每个格子包含一个数字。初始时，格子 $(i,j)$ 中的数字为字符串 $S_i$ 的第 $j$ 个字符。

接下来处理 $Q$ 个查询，每个查询属于以下两种类型之一：

• 1 i T：对 $j=1,2,\ldots,W$，将格子 $(i,j)$ 中的数字修改为字符串 $T$ 的第 $j$ 个字符。
• 2 a b c d：判断是否能从格子 $(a,b)$ 出发，通过若干次移动到达格子 $(c,d)$。每次移动只能走到与当前格子有公共边（即上下左右相邻）且数字与当前格子相同的格子。

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$ $W$ $Q$
$S_1$
$S_2$
$\vdots$
$S_N$
$\mathrm{query}_1$
$\mathrm{query}_2$
$\vdots$
$\mathrm{query}_Q$

每个查询以以下两种格式之一给出：

$1$ $i$ $T$

$2$ $a$ $b$ $c$ $d$

设 $q$ 为类型 $2$ 的查询数量。输出 $q$ 行。在第 $j$ 行中，若在第 $j$ 个类型 $2$ 查询中可以到达目标，则输出 Yes；否则输出 No。

样例 1 解释：
初始时，你可以从单元格 $(1,1)$ 出发，仅经过数字为 $0$ 的单元格，到达单元格 $(2,5)$。但你无法从单元格 $(1,1)$ 到达单元格 $(4,1)$。

将第 $3$ 行修改为 00000 后，你便可以从单元格 $(1,1)$ 到达单元格 $(4,1)$。

样例 2 解释：
你可以从单元格 $(4,1)$ 出发，按如下顺序移动（例如）到达单元格 $(3,7)$：

\[ (4,1),(3,1),(2,1),(1,1),(1,2),(1,3),(2,3),(3,3),(3,4),(3,5),(2,5),(1,5),(1,6),(1,7),(2,7),(3,7) \]

约束条件

• $2 \le N \le 10^5$
• $2 \le W \le 10$
• $1 \le Q \le 5 \times 10^4$
• $S_i$ 是一个长度为 $W$、由数字组成的字符串。
• 对于类型 $1$ 的查询，满足 $1 \le i \le N$。
• 对于类型 $1$ 的查询，$T$ 是一个长度为 $W$、由数字组成的字符串。
• 对于类型 $2$ 的查询，满足 $1 \le a,c \le N$，$1 \le b,d \le W$。
• 对于类型 $2$ 的查询，$(a,b) \ne (c,d)$。
• 在给出类型 $2$ 的查询时，单元格 $(a,b)$ 和 $(c,d)$ 中包含相同的数字。
• 输入中的所有数值均为整数。