CF1504B.Flip the Bits

There is a binary string $a$ of length $n$. In one operation, you can select any prefix of $a$ with an equal number of $0$ and $1$ symbols. Then all symbols in the prefix are inverted: each $0$ becomes $1$ and each $1$ becomes $0$.

For example, suppose $a=0111010000$.

• In the first operation, we can select the prefix of length $8$ since it has four $0$'s and four $1$'s: $[01110100]00\to [10001011]00$.
• In the second operation, we can select the prefix of length $2$ since it has one $0$ and one $1$: $[10]00101100\to [01]00101100$.
• It is illegal to select the prefix of length $4$ for the third operation, because it has three $0$'s and one $1$.

Can you transform the string $a$ into the string $b$ using some finite number of operations (possibly, none)?

给定一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $a$。在一次操作中，你可以选择 $a$ 的任意一个前缀，该前缀中 $0$ 和 $1$ 的个数必须相等；然后将该前缀中的所有符号翻转：每个 $0$ 变为 $1$，每个 $1$ 变为 $0$。

例如，设 $a=0111010000$：

• 在第一次操作中，我们可以选择长度为 $8$ 的前缀，因为它包含四个 $0$ 和四个 $1$：$[01110100]00\to [10001011]00$。
• 在第二次操作中，我们可以选择长度为 $2$ 的前缀，因为它包含一个 $0$ 和一个 $1$：$[10]00101100\to [01]00101100$。
• 第三次操作中选择长度为 $4$ 的前缀是非法的，因为该前缀包含三个 $0$ 和一个 $1$。

你能否通过有限次（可能为零次）上述操作，将字符串 $a$ 变换为字符串 $b$？

The first line contains a single integer $t$ ($1\le t\le 10^4$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($1\le n\le 3\cdot 10^5$) — the length of the strings $a$ and $b$.

The following two lines contain strings $a$ and $b$ of length $n$, consisting of symbols $0$ and $1$.

The sum of $n$ across all test cases does not exceed $3\cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 10^4$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 3\cdot 10^5$）—— 字符串 $a$ 和 $b$ 的长度。

接下来的两行分别包含长度为 $n$ 的字符串 $a$ 和 $b$，均由字符 $0$ 和 $1$ 组成。

所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $3\cdot 10^5$。

For each test case, output "YES" if it is possible to transform $a$ into $b$, or "NO" if it is impossible. You can print each letter in any case (upper or lower).

对于每个测试用例，如果可以将 $a$ 变换为 $b$，则输出 "YES"；否则输出 "NO"。你可以以任意大小写（大写或小写）输出每个字母。

The first test case is shown in the statement.

In the second test case, we transform $a$ into $b$ by using zero operations.

In the third test case, there is no legal operation, so it is impossible to transform $a$ into $b$.

In the fourth test case, here is one such transformation:

• Select the length $2$ prefix to get $100101010101$.
• Select the length $12$ prefix to get $011010101010$.
• Select the length $8$ prefix to get $100101011010$.
• Select the length $4$ prefix to get $011001011010$.
• Select the length $6$ prefix to get $100110011010$.

In the fifth test case, the only legal operation is to transform $a$ into $111000$. From there, the only legal operation is to return to the string we started with, so we cannot transform $a$ into $b$.

第一个测试用例已在题目描述中给出。

在第二个测试用例中，我们无需执行任何操作即可将 $a$ 变换为 $b$。

在第三个测试用例中，不存在合法的操作，因此无法将 $a$ 变换为 $b$。

在第四个测试用例中，存在如下一种变换方式：

• 选择长度为 $2$ 的前缀，得到 $100101010101$；
• 选择长度为 $12$ 的前缀，得到 $011010101010$；
• 选择长度为 $8$ 的前缀，得到 $100101011010$；
• 选择长度为 $4$ 的前缀，得到 $011001011010$；
• 选择长度为 $6$ 的前缀，得到 $100110011010$。

在第五个测试用例中，唯一合法的操作是将 $a$ 变换为 $111000$；此后，唯一合法的操作是变回初始字符串，因此无法将 $a$ 变换为 $b$。