CF1188C.Array Beauty

Let's call beauty of an array $b_1, b_2, \ldots, b_n$ ($n \gt 1$) — $\min\limits_{1 \leq i \lt j \leq n} |b_i - b_j|$.

You're given an array $a_1, a_2, \ldots a_n$ and a number $k$. Calculate the sum of beauty over all subsequences of the array of length exactly $k$. As this number can be very large, output it modulo $998244353$.

A sequence $a$ is a subsequence of an array $b$ if $a$ can be obtained from $b$ by deletion of several (possibly, zero or all) elements.

我们定义一个数组 $b_1, b_2, \ldots, b_n$（其中 $n \gt 1$）的优美值为：

$$\min\limits_{1 \leq i \lt j \leq n} |b_i - b_j|。$$

给定一个数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 和一个整数 $k$，请计算该数组所有长度恰好为 $k$ 的子序列的优美值之和。由于结果可能非常大，请输出其对 $998244353$ 取模后的值。

若序列 $a$ 可通过从数组 $b$ 中删除若干个（可能为零个或全部）元素得到，则称 $a$ 是 $b$ 的一个子序列。

The first line contains integers $n, k$ ($2 \le k \le n \le 1000$).

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^5$).

第一行包含两个整数 $n, k$（$2 \le k \le n \le 1000$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \le a_i \le 10^5$）。

Output one integer — the sum of beauty over all subsequences of the array of length exactly $k$. As this number can be very large, output it modulo $998244353$.

输出一个整数——所有长度恰好为 $k$ 的子序列的“美丽值”之和。由于该数值可能非常大，请对 $998244353$ 取模后输出。

In the first example, there are $4$ subsequences of length $3$ — $[1, 7, 3]$, $[1, 3, 5]$, $[7, 3, 5]$, $[1, 7, 5]$, each of which has beauty $2$, so answer is $8$.

In the second example, there is only one subsequence of length $5$ — the whole array, which has the beauty equal to $|10-1| = 9$.

在第一个例子中，长度为 $3$ 的子序列共有 $4$ 个——$[1, 7, 3]$、$[1, 3, 5]$、$[7, 3, 5]$、$[1, 7, 5]$，每个子序列的“美丽值”均为 $2$，因此答案为 $8$。

在第二个例子中，长度为 $5$ 的子序列仅有一个——即整个数组，其“美丽值”等于 $|10-1| = 9$。