CF1931D.Divisible Pairs

Polycarp has two favorite integers $x$ and $y$ (they can be equal), and he has found an array $a$ of length $n$.

Polycarp considers a pair of indices $\langle i, j \rangle$ ($1 \le i \lt j \le n$) beautiful if:

• $a_i + a_j$ is divisible by $x$;
• $a_i - a_j$ is divisible by $y$.

For example, if $x=5$, $y=2$, $n=6$, $a=$[$1, 2, 7, 4, 9, 6$], then the only beautiful pairs are:

• $\langle 1, 5 \rangle$: $a_1 + a_5 = 1 + 9 = 10$ ($10$ is divisible by $5$) and $a_1 - a_5 = 1 - 9 = -8$ ($-8$ is divisible by $2$);
• $\langle 4, 6 \rangle$: $a_4 + a_6 = 4 + 6 = 10$ ($10$ is divisible by $5$) and $a_4 - a_6 = 4 - 6 = -2$ ($-2$ is divisible by $2$).

Find the number of beautiful pairs in the array $a$.

波利卡普有两个最喜爱的整数 $x$ 和 $y$（它们可以相等），并且他找到了一个长度为 $n$ 的数组 $a$。

波利卡普称一对下标 $\langle i, j \rangle$（其中 $1 \le i \lt j \le n$）是优美的，当且仅当满足以下两个条件：

• $a_i + a_j$ 能被 $x$ 整除；
• $a_i - a_j$ 能被 $y$ 整除。

例如，若 $x=5$，$y=2$，$n=6$，$a=[1, 2, 7, 4, 9, 6]$，则唯一的优美对为：

• $\langle 1, 5 \rangle$：$a_1 + a_5 = 1 + 9 = 10$（$10$ 可被 $5$ 整除），且 $a_1 - a_5 = 1 - 9 = -8$（$-8$ 可被 $2$ 整除）；
• $\langle 4, 6 \rangle$：$a_4 + a_6 = 4 + 6 = 10$（$10$ 可被 $5$ 整除），且 $a_4 - a_6 = 4 - 6 = -2$（$-2$ 可被 $2$ 整除）。

请计算数组 $a$ 中优美对的个数。

The first line of the input contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases. Then the descriptions of the test cases follow.

The first line of each test case contains three integers $n$, $x$, and $y$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$, $1 \le x, y \le 10^9$) — the size of the array and Polycarp's favorite integers.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$) — the elements of the array.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n$、$x$ 和 $y$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$1 \le x, y \le 10^9$），分别表示数组的大小以及 Polycarp 最喜欢的两个整数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），表示数组的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

For each test case, output a single integer — the number of beautiful pairs in the array $a$.

对于每个测试用例，输出一个整数——数组 $a$ 中优美对的数量。