CFCF2205C.Simons and Posting Blogs

这人生就像一档电视节目，我们随着剧情推进而被卷动。

—— SHUN，TRAP

有 $n$ 个博客。第 $i$ 个博客按顺序提及了 $l_i$ 个用户，记为一个数组 $a_i = [a_{i,1},a_{i,2},\ldots,a_{i,l_i}]$。

你将依次发布所有 $n$ 个博客。我们维护一个序列 $Q$，用于描述你最近提及过的用户列表。你需要恰好进行 $n$ 次如下操作：

• 选择一个尚未发布的博客 $i$（$1\leq i\leq n$），然后发布它。对于该博客中每个 $1\leq j\leq l_i$，按照顺序进行以下操作：
  • 如果 $a_{i,j}$ 已经在 $Q$ 中，則将 $a_{i,j}$ 移动到 $Q$ 的开头。
  • 否则，将 $a_{i,j}$ 插入到 $Q$ 的开头。

请你求出，在所有发布顺序中，最终得到的 $Q$ 的字典序最小值$^{\ast}$。

$^{\ast}$ 对于数组 $x$ 和 $y$，如果满足以下条件之一，则称 $x$ 的字典序小于 $y$：

• $x$ 是 $y$ 的前缀，且 $x\ne y$；
• 在第一个不相等的位置，$x$ 的元素小于 $y$ 的对应元素。

每个测试用例包含多组数据。第一行包含测试用例个数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$）。
每组数据第一行是一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 3000$）——博客数量。
接下来 $n$ 行，第 $i$ 行以一个正整数 $l_i$（$1 \leq l_i \leq 3000$）开头，表示第 $i$ 个博客提及的用户数。随后跟着 $l_i$ 个整数 $a_{i,1},a_{i,2},\ldots,a_{i,l_i}$（$1\leq a_{i,j} \leq 10^6$），表示该博客中提及的用户列表。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $3000$。记 $\sum\limits_{i=1}^n l_i$ 为 $L$，保证所有测试用例的 $L$ 之和不超过 $3000$。

记 $m$ 为所有博客中被提及至少一次的用户数量。对于每个测试用例，输出 $m$ 个整数 $Q_1,Q_2,\ldots,Q_m$，表示字典序最小的 $Q$。

在第一个测试用例中，可以按如下方式发布博客：

• 首先发布第一个博客，$Q$ 变为 $[6,4,3,2,1]$。
• 再发布第三个博客，$Q$ 变为 $[3,2,9,1,6,4]$。
• 最后发布第二个博客，$Q$ 变为 $[1,5,2,3,9,6,4]$。

也可以选择另一种发布顺序：

• 首先发布第三个博客，$Q$ 变为 $[3,2,9,1]$。
• 再发布第一个博客，$Q$ 变为 $[6,4,3,2,1,9]$。
• 最后发布第二个博客，$Q$ 变为 $[1,5,2,6,4,3,9]$。

可以看出 $[1,5,2,3,9,6,4]$ 比另一种方案更小。如果第二个博客不在最后一个发布，则数组第一个元素无法为 $1$，所以 $[1,5,2,3,9,6,4]$ 是字典序最小的 $Q$。

在第二个测试用例中，可以按如下顺序发布：

• 先发第一个博客，$Q = [6,1]$。
• 再发第二个博客，$Q$ 保持为 $[6,1]$。

在第三个测试用例中，只有一个博客可选，$Q = [1,6]$。