CFCF2178D.Xmas or Hysteria

Mass Hysteria（炉石传说）

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Franklin 正在策划一场圣诞袭击，他将在一个精灵村庄中施放 Mass Hysteria（集体狂乱）法术。

村庄中有 $n$ 个精灵，编号为 $1$ 到 $n$，其中第 $i$ 个精灵拥有生命值 $h_i$ 和攻击力 $a_i$。起始时，$h_i = a_i$，所有 $a_i$ 均不相同。当 $h_i > 0$ 时，精灵 $i$ 视为存活。

当 Franklin 施放 Mass Hysteria 时，过程如下反复执行：

• 选择一对尚存活的不同精灵 $x$ 和 $y$（即 $h_x, h_y > 0$），其中精灵 $x$ 之前没有进行过攻击。如果已不存在这样的精灵对，则流程终止。
• 然后，精灵 $x$ 攻击精灵 $y$，$h_y$ 减少 $a_x$，并且由于反作用力，$h_x$ 也减少 $a_y$。注意 $a_x$ 和 $a_y$ 始终保持不变。

该过程会反复进行，直到无法再选择有效的精灵对为止。可以证明 Mass Hysteria 最多进行 $n$ 次迭代。

给定一个整数 $m$，请你构造一个合理的攻击序列，使得过程结束时正好有 $m$ 个精灵存活；或判断是否不存在这样的攻击序列。

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 10^4$），表示测试用例数。每个测试用例描述如下。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2\le n\le 2\cdot 10^5,\,0\le m\le n$），分别表示村庄中精灵的数量和最后希望存活的精灵数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$1\le a_i\le 10^9$），表示每个精灵初始时的攻击力与生命值。

保证所有的 $a_i$ 互不相同。

保证所有用例的 $\sum n \le 2\cdot 10^{5}$。

对于每个测试用例，如果无法让恰好 $m$ 个精灵存活，输出 $-1$。

否则，输出一组合法的攻击操作序列，格式如下：

• 第一行输出一个整数 $k$（$0\le k\le n$），表示 Mass Hysteria 共进行了 $k$ 次迭代。
• 接下来的 $k$ 行，每行输出两个整数 $x_i$ 和 $y_i$（$1\le x_i, y_i \le n$，$x_i \ne y_i$），表示第 $i$ 次迭代中精灵 $x_i$ 攻击精灵 $y_i$。

输出序列必须满足如下条件：

• 在每次攻击前，$x_i$ 和 $y_i$ 均存活，且 $x_i$ 此前未进行过攻击；
• 第 $k$ 次攻击后，恰好 $m$ 个精灵存活，且不存在一对剩余存活的不同精灵 $(x, y)$ 满足 $x$ 未攻击过（即流程无法继续）。

如有多组答案，输出任意一组合法解即可。只要满足上述条件即可被判为正确。

在第一个测试用例中，可能的攻击序列如下：

# $x$ $y$ 攻击后生命值 攻击过的精灵
0 —— $[1, 4, 2, 3]$ $[]$
1 $3$ $1$ $[-1, 4, 1, 3]$ $[3]$
2 $2$ $4$ $[-1, 1, 1, -1]$ $[2, 3]$

经过 $2$ 次攻击，只剩下精灵 $2$ 和 $3$ 存活。由于两者均已攻击过，无法继续攻击，Mass Hysteria 结束。

在第二个测试用例中，第一次攻击的合法 $(x, y)$ 只有 $(1, 2)$ 或 $(2, 1)$。无论选择哪一种，精灵 $1$ 生命值都变成 $-1$，因此无法让两个精灵同时存活在最后。注意 Mass Hysteria 至少会进行一次攻击，因为开局存在合法的精灵对。

在第六个测试用例中，最后只剩精灵 $3$ 存活。即便精灵 $3$ 从未攻击过，但由于没有其它精灵可攻击，Mass Hysteria 依然终止。