CFCF2183A.Binary Array Game
普及-
通过率:0%
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题目描述
Alice 和 Bob 在一个大小为 n、仅包含数字 0 和 1 的数组 a 上玩游戏。Alice 先手,两人轮流操作。
每位选手在其回合可以选择两个整数 l 和 r,满足 1≤l<r≤∣a∣(其中 ∣a∣ 表示当前数组 a 的长度)。然后,将子数组 [al,al+1,…,ar] 替换为一个数字 1−min(al,al+1,…,ar)。也就是说,如果子数组中所有数字都是 1,则将子数组 [al,al+1,…,ar] 删除,并在原位置插入数字 0;否则,将子数组 [al,al+1,…,ar] 删除,并在原位置插入数字 1。
当数组中只剩下一个数字时,游戏结束(此时无法进行合法的操作)。如果最后剩下的数字是 0,则 Alice 获胜;否则,Bob 获胜。请你判断在最优策略下,谁能赢得游戏。
输入格式
每组测试数据包含多组测试用例。第一行包含测试用例的数量 t,满足 1≤t≤100。
每个测试用例的第一行包含一个正整数 n,表示数组 a 的长度,3≤n≤100。
每个测试用例的第二行包含 n 个整数 a1,a2,…,an,0≤ai≤1。
输出格式
对于每个测试用例,若 Alice 能获胜,则输出 Alice;否则,输出 Bob。输出时不区分大小写,例如 Alice、alice、ALICE、AliCe 都可以。
输入输出样例
输入#1
7 3 1 1 0 3 1 1 1 3 0 1 0 4 0 0 0 0 5 1 0 1 0 1 6 0 1 0 1 0 1 6 0 1 0 1 0 0
输出#1
Alice Alice Bob Bob Alice Alice Bob
说明/提示
对于第一个测试用例,Alice 可以选择 l=2 且 r=3。此时 1−min(a2,a3)=1,子数组 [1,0] 被替换为数字 1,a 变为 [1,1]。接下来轮到 Bob,他只能选择 l=1 且 r=2,此时 1−min(a1,a2)=0,a 变为 [0]。游戏结束,最后剩下的数字是 0,因此 Alice 获胜。
对于第二个测试用例,Alice 可以第一步选择 l=1 且 r=3,数组变为 [0],游戏立即结束,Alice 获胜。