CFCF2164G.Pointless Machine
NOI/NOI+/CTSC
通过率：0%
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题目描述
本题为交互题。
Madeline 正在玩一台无聊机器。这台无聊机器隐藏了一棵大小为 n 的树，Madeline 需要通过向机器提问来找出这棵树的所有边。
在一次询问中，Madeline 会给机器一个 [1,2,…,n] 的排列 p，机器会返回一个序列 q1,q2,…,qn，其中 qi 表示由顶点集合 {p1,p2,…,pi} 所组成的诱导子图中的边数。
这里，给定一个图 G(V,E)，诱导子图指的是从 V 中选定一个子集 V′⊆V，那么 V′ 的诱导子图即包含 V′ 所有顶点及 G 中这些顶点之间的所有边。
然而，这台机器的工作速度很慢，所以 Madeline 只能在所有询问结束后一次性获得所有结果。与此同时，这台机器的存储空间也不大，Madeline 最多只能询问 31 次。她不知如何下手，于是邀请你来帮忙。
请注意，交互器是非自适应的。也就是说，树在所有查询之前已固定，不会因你的查询而改变。
输入格式
每组测试数据包含多组测试用例。第一行包含一个整数 t（1≤t≤104），表示测试用例的组数。
每组测试数据的第一行为一个整数 n（3≤n≤5×104），表示树的大小。
保证所有测试用例中 n 的和不超过 5×104。
输入输出样例
输入#1
3 3 0 1 2 0 0 2 4 0 1 1 3 0 1 1 3 0 1 2 3 5 0 0 1 3 4
输出#1
2 1 2 3 1 3 2 1 2 2 3 3 3 2 4 1 1 4 3 2 1 2 3 4 2 3 1 2 4 1 1 1 2 3 4 5 1 4 4 3 3 2 5 3
说明/提示
对于第一个测试用例：
- 第一次查询的答案为 0 1 2，因为只有边 (1,2) 在集合 {1,2} 的诱导子图中。
- 第二次查询的答案为 0 0 2，因为在集合 {1,3} 的诱导子图中没有边。
对于第三个测试用例：
- 边 (2,3)、(3,4) 和 (4,1) 都在集合 {1,2,3,4} 的诱导子图中，所以 q1,4=3。