CFCF2196A.Game with a Fraction
普及/提高-
通过率:0%
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题目描述
Alice 和 Bob 有两个整数 p 和 q,他们用这两个数玩一个游戏。两人轮流行动,Alice 先手。在自己的回合中,玩家可以执行以下两种操作之一:
- 让 p 减 1(当前 p>0 时可以执行该操作);
- 让 q 减 1(当前 q>1 时可以执行该操作)。
当 p=0 且 q=1 时,游戏结束。
如果在游戏过程中,分数 qp 的值等于 32,则 Bob 获胜;否则,Alice 获胜。
给定 p 和 q 的初始值,假设双方都以最优策略进行游戏,判断谁会获胜。
输入格式
输入包含多组测试数据。第一行为测试用例组数 t,其中 1≤t≤104。
每组测试数据占一行,包含两个整数 p 和 q,满足 1≤p,q≤1018。
输出格式
对于每组输入,输出以下内容之一:
- 如果 Alice 获胜,输出 "Alice";
- 如果 Bob 获胜,输出 "Bob"。
输入输出样例
输入#1
6 4 6 10 14 15 15 7 12 7000000000000000 10487275715782582 1000000000000000000 1000000000000000000
输出#1
Bob Bob Alice Alice Bob Alice
说明/提示
在第一个输入用例中,分数已经等于 32,因此 Bob 获胜。
在第二个输入用例中,游戏可能经过如下步骤:
- 初始时 p=10,q=14;
- Alice 行动后 p=9,q=14;
- Bob 行动后 p=9,q=13;
- Alice 行动后 p=9,q=12;
- Bob 行动后 p=8,q=12。
这时 Bob 获胜,因为 128=32。事实上,在这个例子中,双方都以最优策略下,Bob 总会获胜。
在第三个输入用例中,Alice 的最优策略是尽量让 q 减小。在本例中,不论 Bob 如何行动,最后都将是 Alice 获胜。