CFCF2115B.Gellyfish and Camellia Japonica

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题目描述

Gellyfish 有一个长度为 nn 的整数数组 cc,初始状态为 c=[a1,a2,,an]c = [a_1, a_2, \ldots, a_n]。接下来,Gellyfish 对数组进行 qq 次修改。每次修改由三个整数 xi,yi,zix_i, y_i, z_i 描述,表示将 czic_{z_i} 的值设置为 min(cxi,cyi)\min(c_{x_i}, c_{y_i})。经过 qq 次修改后,数组变为 c=[b1,b2,,bn]c = [b_1, b_2, \ldots, b_n]
Flower 知道最终数组 bb 和所有修改操作 (xi,yi,zi)(x_i, y_i, z_i),但不知道初始数组 aa。她希望找到任意一个满足条件的初始数组 aa,或者判断不存在这样的 aa。如果存在多个解,输出任意一个即可。

输入格式

第一行包含一个整数 tt1t1041 \le t \le 10^4),表示测试用例的数量。
对于每个测试用例:
第一行包含两个整数 nnqq1n,q31051 \leq n, q \leq 3 \cdot 10^5),分别表示数组大小和修改次数。
第二行包含 nn 个整数 b1,b2,,bnb_1, b_2, \ldots, b_n1bi1091 \leq b_i \leq 10^9),表示修改后的数组。
接下来的 qq 行,每行包含三个整数 xi,yi,zix_i, y_i, z_i1xi,yi,zin1 \leq x_i, y_i, z_i \leq n),描述一次修改操作。
所有测试用例的 nn 之和与 qq 之和均不超过 31053 \cdot 10^5

输出格式

对于每个测试用例:
如果存在初始数组 aa,输出一行 nn 个整数 a1,a2,,ana_1, a_2, \ldots, a_n0ai1090 \leq a_i \leq 10^9)。
否则,输出一行 -1

输入输出样例

  • 输入#1

    3
    2 1
    1 2
    2 1 2
    3 2
    1 2 3
    2 3 2
    1 2 1
    6 4
    1 2 2 3 4 5
    5 6 6
    4 5 5
    3 4 4
    2 3 3

    输出#1

    -1
    1 2 3 
    1 2 3 4 5 5

说明/提示

第一个测试用例: 修改操作要求 b2=min(a1,a2)b_2 = \min(a_1, a_2),且 b1=a1b_1 = a_1。但 b1=1<b2=2b_1 = 1 < b_2 = 2,矛盾,无解。
第二个测试用例: 初始数组 a=[1,2,3]a = [1, 2, 3] 经过两次修改后得到 b=[1,2,3]b = [1, 2, 3]
第三个测试用例: 输出 a=[1,2,3,4,5,5]a = [1, 2, 3, 4, 5, 5] 是一个可行解。

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