A113156.皓仔的质数数位和

皓仔最近在研究一种特殊的数字。

对于一个正整数 $x$，定义一次操作为：把 $x$ 的每一位数字相加，得到一个新的数。

例如：

• 对 $29$ 进行一次操作，得到 $2+9=11$；
• 对 $11$ 再进行一次操作，得到 $1+1=2$。

如果一个数不断进行这样的操作，直到变成一位数为止，并且在这个过程中出现的每一个数都是质数，那么皓仔就称这个数为“好数”。

例如：

• $29 \to 11 \to 2$，过程中每个数都是质数，所以 $29$ 是好数；
• $89 \to 17 \to 8$，最后出现了 $8$，不是质数，所以 $89$ 不是好数。
• $16 \to 7$, 最开头出现了 $16$， 不是质数，所以 $16$ 不是好数。

现在给定两个整数 $l$ 和 $r$，请你求出区间 $[l,r]$ 中一共有多少个好数。

输入一行，包含两个整数 $l$ 和 $r$。

输出一个整数，表示区间 $[l,r]$ 中好数的个数。

【样例解释】

在 $1$ 到 $100$ 中，符合条件的数有：

$2,3,5,7,11,23,29,41,43,47,61,83$

所以答案为 $12$。
【数据范围】

对于所有测试点，保证：

• $1 \le l \le r \le 10^5$