A108951.皓仔的双重回文数

皓仔最近在学习不同进制的表示方法。

他发现，一个整数在十进制下可能不是回文数，但换成别的进制后，数字却有可能正着读和倒着读都一样。

现在，皓仔想研究一种更特别的数：

如果一个整数在 $x$ 进制表示下是回文数，并且在 $y$ 进制表示下也是回文数，那么皓仔就称这个数为“双重回文数”。

请你帮皓仔统计，在 $1$ 到 $n$ 这些整数中，一共有多少个数是“双重回文数”。

这里，回文数指的是：一个数在对应进制下表示成数字序列后，从左往右读和从右往左读完全相同。

特别地，数字在某种进制下的表示不能有前导零。

输入一行，包含三个整数 $n,x,y$。

输出一个整数，表示在 $1$ 到 $n$ 中，同时在 $x$ 进制和 $y$ 进制下都是回文数的整数个数。

【数据范围】

在 $1$ 到 $20$ 中，满足条件的数有：

• $1$：二进制是 $1$，十进制是 $1$
• $3$：二进制是 $11$，十进制是 $3$
• $5$：二进制是 $101$，十进制是 $5$
• $7$：二进制是 $111$，十进制是 $7$
• $9$：二进制是 $1001$，十进制是 $9$

所以答案为 $5$。

【数据范围】

对于全部数据，保证：

• $1 \le n \le 10^5$
• $2 \le x,y \le 10$