A108950.皓仔的皇后棋盘

皓仔最近在学习国际象棋，他发现“皇后”是一种很厉害的棋子。

在一个 $n \times n$ 的棋盘上，皇后可以攻击到与自己在同一行、同一列，以及同一条对角线上的所有位置。

现在棋盘上已经放好了若干个皇后。皓仔想知道，哪些位置会被这些皇后攻击到。

请你输出一个 $n \times n$ 的网格：

• 如果某个位置上有皇后，输出 Q
• 如果某个位置虽然没有皇后，但能被至少一个皇后攻击到，输出 #
• 如果某个位置既没有皇后，也不会被任何皇后攻击到，输出 .

第一行输入两个整数 $n,m$，分别表示棋盘大小和皇后的数量。

接下来 $m$ 行，每行输入两个整数 $x,y$，表示在第 $x$ 行第 $y$ 列放置了一个皇后。

保证不会有两个皇后放在同一个位置。

输出 $n$ 行，每行一个长度为 $n$ 的字符串，表示最终的棋盘状态。

【样例解释】

棋盘大小为 $5 \times 5$，一共有 $2$ 个皇后，分别在：

• 第 $2$ 行第 $2$ 列
• 第 $4$ 行第 $5$ 列

先在皇后所在位置输出 Q，然后把所有能被皇后攻击到的位置标记为 #，其余位置输出 .。

【数据范围】

对于全部数据，保证：

• $1 \le n \le 100$
• $1 \le m \le n^2$
• $1 \le x,y \le n$