A104748.雾港学宫的括号匹配

雾港学宫的封印符文是一串括号。由于年代久远，符文顺序被打乱，你只能通过“删掉一些字符”来恢复它的稳定结构。

给定一个只包含 ( 和 ) 的字符串 $s$，你可以删除任意多个字符（也可以把整个串删空）。删除后剩下的字符保持原有相对顺序。

我们称一个括号串是合法括号串（也叫正确括号序列），当且仅当它能被完全配对，例如：空串、()()、(()) 都是合法的。

请你求出：最少需要删除多少个字符，才能使剩下的字符串变成合法括号串。

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第一行一个整数 $n$，表示字符串长度。
第二行一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，只包含字符 ( 和 )。

输出一个整数，表示最少删除次数。

样例解释

解释：删掉第 $3$ 个字符 ) 和第 $8$ 个字符 )，剩下 ()(()) 是合法括号串，所以答案为 $2$，并且无法做到 $1$。

数据范围与测试点

测试点分层 ：

测试点编号	$n$ 上界
$1\sim4$	$n\le20$
$5\sim10$	$n\le10000$
$11\sim20$	$n\le200000$