A104740.守泊岸·溯流光

题目背景

比活着更重要的，是什么？

比等待更漫长的，是什么？

即使陌生，但仍想理解；即便漫长，却始终守望。当我离去的那一刻，我将行至海岸尽头，化作漫天的流光，守望，珍惜。

题目描述

定义 $S(m)$ 为 $m$ 在十进制下的数位和，即

$$S(m) = \begin{cases} 0 & (m = 0) \\ m \pmod{10} + S\left(\left\lfloor\frac{m}{10}\right\rfloor\right) & (m > 0) \end{cases}$$

守岸人将给定你正整数 $n$，你需要求出对于 $i=1,2,\cdots,n$ 时有多少个 $i$ 满足 $n \bmod{i} = S(i)$。

本题有多组测试数据。

第一行一个正整数 $T$，代表测试数据组数。

接下来 $T$ 组测试数据，每组测试数据包含一个正整数 $n$。

对于每组测试数据，输出一个整数 $m$ 代表答案。

测试点	$n \leq$
$1$	$10^3$
$2$	$10^5$
$3 \sim 4$	$10^7$
$5 \sim 6$	$10^9$
$7 \sim 10$	$10^{10}$

对于 $100\%$ 的数据, $1 \leq T \leq 10$, $1 \leq n \leq 10^{10}$, $n$ 在对应测试点限制内独立均匀随机生成。