A101184.[JXOI2018] 游戏

题目背景

九条可怜是一个富有的女孩子。

题目描述

她长大以后创业了，开了一个公司。 但是管理公司是一个很累人的活，员工们经常背着可怜偷懒，可怜需要时不时对办公室进行检查。

可怜公司有 $n$ 个办公室，办公室编号是 $l$ 到 $l+n-1$ ，可怜会事先制定一个顺序，按照这个顺序依次检查办公室。一开始的时候，所有办公室的员工都在偷懒，当她检查完编号是 $i$ 的办公室时候，这个办公室的员工会认真工作，并且这个办公室的员工通知所有办公室编号是 $i$ 的倍数的办公室，通知他们老板来了，让他们认真工作。因此，可怜检查完第 $i$ 个办公室的时候，所有编号是 $i$ 的倍数(包括 $i$ )的办公室的员工会认真工作。

可怜发现了员工们通风报信的行为，她发现，对于每种不同的顺序 $p$ ，都存在一个最小的 $t(p)$ ，使得可怜按照这个顺序检查完前 $t(p)$ 个办公室之后，所有的办公室都会开始认真工作。她把这个 $t(p)$ 定义为 $p$ 的检查时间。

可怜想知道所有 $t(p)$ 的和。

但是这个结果可能很大，她想知道和对 $10^9+7$ 取模后的结果。

第一行输入两个整数 $l,r$ 表示编号范围，题目中的 $n$ 就是 $r-l+1$ 。

一个整数，表示所有 $t(p)$ 的和。

样例解释

考虑所有办公室被检查的相对顺序:

{2 3 4} ,时间是 2 。
{3 2 4} ,时间是 2 。
{4 2 3} ,时间是 3 。
{4 3 2} ,时间是 3 。
{2 4 3} ,时间是 3 。
{3 4 2} ,时间是 3 。

和是 $16$ 。

数据范围

对于 20% 的数据，$r-l+1\leq 8$。
对于另 10% 的数据，$l=1$。
对于另 10% 的数据，$l=2$。
对于另 30% 的数据，$l\leq 200$。
对于 100% 的数据，$1\leq l\leq r\leq 10^7$。