A101172.PFL 团主的 PFL 操作

题目背景

比赛结束后，智力、旸麦、花猫邀来碓瑘，四人从此结交为友。

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实际上，不光碓瑘，智力、旸麦、花猫都曾是 OI 界中最强的存在。一次又一次 AK 一场又一场 Trash Round 后，它们厌倦了，从此销声匿迹，退出江湖。

今天看到碓瑘才气不减当年，它们又念想起那些和 OI 作伴的时光……兴意，顿生心头。

于是它们找到了 PFLOI 团长珺珺，请求珺珺给它们再次辉煌的机会——出一场属于自己的比赛。

听完它们的事迹后，珺珺颇为感动，欣然同意。5 人就此相聚在 PFLOI。

但是旸麦进入 PFLOI 后乱出题太调皮了，珺珺可不乐意了，于是：

题目描述

有 $n$ 次操作，每次操作会等概率地进行以下事件中的一个：

1. 将 $a_i$ 加入团队，操作后 $a_i$ 为成员。
2. 将 $a_i$ 踢出团队。
3. 将 $a_i$ 设置为管理员。
4. 将 $a_i$ 设置为成员。

注意：

• 开始时没有人在团队里。
• 如果 $a_i$ 不在团队中，则 2、3、4 操作无效果。
• 如果 $a_i$ 为成员，则 1、4 操作无效果。
• 如果 $a_i$ 是管理员，则 1、2、3 操作无效果。

最后输出团队中管理员个数的期望，答案对 $998244353$ 取模。

第一行一个整数 $\text{type}$。
如果 $\text{type}$ 为 $1$，则采用第一种输入方式，否则采用第二种输入方式。

第一种输入方式：

第一行一个正整数 $n$。
第二行共 $n$ 个整数表示数组 $a$。

第二种输入方式：

共一行四个整数分别是 $n,a_0,p,q$。

注意：第二种输入方式中，数组 $a$ 需要你计算得出，满足 $a_i=(a_{i-1}\times p+p)\bmod q+ 1$ $ (i \geq 1)$。

输出一个整数表示团队中管理员个数的期望，对 $998244353$ 取模。

子任务编号	$\text{type}=$	$n$	$a_i$	分值
$1$	$1$	$n\le 100$	$1\le a_i\le10$	$25$
$2$	$1$	$n\le 5\times 10^5$	$1\le a_i\le 10^{18}$	$35$

子任务编号	$\text{type}=$	$n$	$a_0,p,q$	分值
$3$	$2$	$n\le 10^6$	$1\le a_0,p<q\le 20$	$10$
$4$	$2$	$n\le 10^{18}$	$1\le a_0,p<q\le 3\times 10^5$	$30$

对于所有数据，$1\le n\le 10^{18}$。