A101170.深海少女与胖头鱼

题目背景

Amazing John 做了一个梦，梦到他上上辈子是个少女。

她跳入了 OI 炉石 的海洋，成为了深海少女，维护着海洋的秩序。

某一天，海洋遭到了胖头鱼群的入侵。为了维护深海的安全，Amazing John 带着大佬们与胖头鱼们战斗了 $9$ 天 $9$ 夜，但是鱼的数量并没减少。

题目描述

经过漫长的战斗，Amazing John 发现了战胜胖头鱼的方法：

总共有 $n$ 条带 「圣盾」的「胖头鱼」和 $m$ 条不带圣盾的胖头鱼，每次等概率对一条存活的胖头鱼造成「剧毒」伤害。

现在 Amazing John 想知道，期望造成多少次伤害可以杀死全部胖头鱼？

答案对 $998244353$ 取模。

「圣盾」：当拥有圣盾的胖头鱼受到伤害时，免疫这条鱼所受到的本次伤害。免疫伤害后，圣盾被破坏。

「胖头鱼」：在一条胖头鱼的圣盾被破坏后，给予其他所有没有死亡且没有圣盾的胖头鱼圣盾。

「剧毒」：立即杀死没有圣盾的胖头鱼。

输入共一行，包含两个非负整数 $n,m$，表示有 $n$ 条带圣盾的胖头鱼，有 $m$ 条不带圣盾的胖头鱼。

输出共一行，一个非负整数 $s$，表示期望造成伤害次数对 $998244353$ 取模的值。

具体的，答案必然可以表示成 $\frac{p}{q}(p,q\in \mathbb{N},q\neq 0)$ 的形式，而你需要输出 $p×q^{-1}$ 在模 $998244353$ 意义下的值。

本题共有 $20$ 个数据点，数据点从 $1$ 到 $20$ 编号。对于一个子任务，只有通过其中所有数据点才能获得该子任务的分数。

子任务	数据点	数据范围	分数
$1$	$1\sim3$	$n,m \le 5 \times 10^3$	$15$
$2$	$4\sim5$	$n \le 10^6$，$m=0$	$10$
$3$	$6\sim10$	$n,m \le 10^6$	$25$
$4$	$11\sim14$	$n \le 10^{14}$，$m=0$	$20$
$5$	$15\sim20$	$n \le 10^{14}$，$m\le 10^6$	$30$

答案的形式 $\frac{p}{q}$ 必然满足 $(p,q\in \mathbb{N},998244353\nmid q)$