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  • 官方题解 | 重复の任务

    重复の任务:线段树、背包DP、高精度 题意简述 一个任务系统,JW 需要完成一系列任务来获得“同祝”。每个任务都有一定的送祝福数量和收到“同祝”数量,且任务的完成会消耗一定的精力。JW 的精力是有限的,我们需要计算在精力用完前,JW 最多能收集到多少个“同祝”。 解题思路 本题具有很明显的背包dp和线段树特征与特性。 任务的计算 对于第 iii 个任务,f(i)f(i)f(i) 表示送祝福数量与收到“同祝”数量的和。 对于第 111 个任务,f(1)=a1+b1+max(a1,b1)f(1)=a_1+b_1+max(a_1,b_1)f(1)=a1 +b1 +max(a1 ,b1 )。 对于第 i(i≥2)i(i≥2)i(i≥2),f(i)f(i)f(i) 的计算涉及到前 aia_iai 和 bib_ibi 个任务 f(j)f(j)f(j) 的和,以及这些任务中 f(j)f(j)f(j) 的最大值。 背包DP 本题的数据 kik_iki 的范围较大,所以需要使用优化。(题解采用二进制优化,也可选择单调队列优化) 正解 由于数据可能过大,这里使用高精度算法进行加和乘的操作。 时间复杂度:O(Nlog⁡N+N×w[0])O(N\log N+N\times w[0])O(NlogN+N×w[0]) 预计得分:180pts180pts180pts

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