(作者是利用AC助手解出的题,内容可能比较相似,致歉)
这个题目描述你可能没看懂,其实它是这样的其实我也不会,管AC助手要的\tiny{其实我也不会,管AC助手要的}其实我也不会,管AC助手要的:
有一个分数序列 q1p1\Large{\frac{q_{1}}{p_{1}}}p1 q1 ,q2p2\Large{\frac{q_{2}}{p_{2}}}p2 q2 ,q3p3\Large{\frac{q_{3}}{p_{3}}}p3 q3 ,q4p4\Large{\frac{q_{4}}{p_{4}}}p4 q4 ,q5p5\Large{\frac{q_{5}}{p_{5}}}p5 q5 ,............ ,其中qi+1=qi+piq_{i+1}=q_{i}+p_{i}qi+1 =qi +pi ,pi+1=qip_{i+1}=q_{i}pi+1 =qi ,p1=1p_{1}=
1p1 =1,q1=2q_{1}= 2q1 =2。比如这个序列前6项分别是21\Large{\frac{2}{1}}12 ,32\Large{\frac{3}{2}}23 ,53\Large{\frac{5}{3}}35 ,85\Large{\frac{8}{5}}58 ,138\Large{\frac{13}{8}}813 ,2113\Large{\frac{21}{13}}1321 。求这个分数序列的前n项之和。
我们把i,qi,pii,q_{i},p_{i}i,qi ,pi 排列一下,就像这样:
iii qiq_{i}qi pip_{i}pi 1 2 1 2 3 2 3 5 3 4 8 5 5 13 8
然而,斐波那契数列是这样的:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,......1,1,2,3,5,8,13,21,34,......1,1,2,3,5,8,13,21,34,......
可以发现,qiq_{i}qi 相当于从第三个项开始的斐波那契数列,pip_{i}pi 相当于从第二个项开始的斐波那契数列。
那就能求出前30个qiq_{i}qi 和pip_{i}pi 了。
所以呢,用for循环(1~n)累加qipi\Large{\frac{q_{i}}{p_{i}}}pi qi 即可
综上所述,AC代码如下:(由于本人懒得代,直接枚举了)(如果想代上面代码,建议int换double)