【分治】砍伐树木
题目描述
小华被大林叫去砍树,他需要砍倒 m 米长的木材。现在,小华弄到了一个奇怪的伐木机。伐木机工作过程如下:小华设置一个高度参数 h(米),伐木机升起一个巨大的锯片到高度 h,并锯掉所有的树比 h 高的部分(当然,树木不高于 h 米的部分保持不变)。小华就得到树木被锯下的部分。
例如,如果一行树的高度分别为 20、15、10 和 17 米,小华把锯片升到 15 米的高度,切割后树木剩下的高度将是 15、15、10 和 15 米,而小华将从第 1 棵树得到 5 米,从第 4 棵树得到 2 米,共得到 7 米木材。
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我们可以暴力枚举,但m<=2000000000,普通评测机只有1e8/s1e8/s1e8/s的运行速度ACGO的评测机有1e9/s1e9/s1e9/s的运行速度,所以会超时。这时候大众想法大部分都是二分(出了一些鬼才)没学过二分查找的先去学习一下,学过二分查找但没学过二分答案的看下面,都学过的直接跳过,到代码部分。
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二分答案
首先,你要知道,这道题是要求锯片最高,范围在1~m之间,这时我们可以靠for循环枚举答案,得到最优答案。
但上文讲到,枚举会超时,所以可以依靠二分查找的思想,对答案进行二分。
代码实现,可以写一个bool函数,判断此时答案是否可行,可行则保存,寻找是否有更优答案。