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我们可以使用一个二维数组 dp 来存储 X 和 Y 的公共子序列的长度。dp[i][j] 表示 X 的前 i 个元素和 Y 的前 j 个元素的公共子序列的长度。 首先初始化一个二维数组 dp，并将所有元素设置为 0。然后，我们使用两个循环来计算 dp[i][j] 的值。如果 X 的第 i 个元素和 Y 的第 j 个元素相同，我们将 dp[i][j] 设置为 dp[i - 1][j - 1] + 1，否则我们将 dp[i][j] 设置为 max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])。最后，我们输出 dp[m][n]，即 X 和 Y 的最长公共子序列的长度。