出题人题解

题目原创题目思路来源于一个小视频

这个给到一个新的思路。

首先可以假定 $n$ 是偶数，因为就算 $n$ 是奇数，那么也可以按照 $n-1$ 去算，$n^2-$算出来的答案就可以了。

那么 $n$ 是偶数，按照一奇一偶分组，分成如下：

$n,n-1$
$n-2,n-3$
$......$
$2,1$。

然后，$n^2$ 可以看作一个边长为 $n$ 的正方形，$(n-1)^2$ 可以看作是一个边长为 $n-1$ 的正方形，他们的差值就是下面的面积差。

所以不难得出，结果为 $(1\times n+1\times (n-1)......+1\times 1)$

$=(n+n-1.....+1)$
$=1+2+3+4......+n$
$=\frac{(1+n)\times n}{2}$

多余代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        long long n;
        cin>>n;
        cout<<(1+n)*n/2<<endl;
    }
}