别抢食，我护食。预计 7/18 完成

我老师不会

rt. 今天正式退站,偶尔处理团队事务、参加比赛、私信与铃铛 什么时候帖子里面没有刷罐小鬼、土味小唐人招人帖,ACGO蒸蒸日上更新有用的东西之后再叫我 再见 邮箱:xhm7723@163.com 洛谷:XuHeMing1

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 导入 很多老师都会教自己的学生背高斯求和公式(Gauss Summation): 1+2+3+4+...+n=n(n+1)21 + 2 + 3 + 4 + ... + n = \frac{n(n + 1)}{2} 1+2+3+4+...+n=2n(n+1) 现在，我将以由简到难的顺序用多种方法来告诉大家为什么是这样的。 方法1：举例验证法 假设 nnn 的值为 777 ： 1+2+3+4+5+6+71 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 1+2+3+4+5+6+7 然后我们发现第一个数和倒数第一个数的和与第二个数和倒数第二个数的和相同，以此类推： (1+7)+(2+6)+(3+5)+4(1 + 7) + (2 + 6) + (3 + 5) + 4 (1+7)+(2+6)+(3+5)+4 再将式子改写为有 nnn 的式子： n−12(n+1)+n+12\frac{n - 1}{2} (n + 1) + \frac{n + 1}{2} 2n−1 (n+1)+2n+1 然后对式子进行因式分解 (n−1)(n+1)+(n+1)2\frac{(n - 1)(n + 1)+ (n + 1)}{2} 2(n−1)(n+1)+(n+1) n2−1+n+12\frac{n ^ 2 - 1 + n + 1}{2} 2n2−1+n+1 n2+n2\frac{n ^ 2 + n}{2} 2n2+n n(n+1)2\frac{n(n + 1)}{2} 2n(n+1) 再给 nnn 赋一个偶数值，这里用 666 举例： 1+2+3+4+5+61 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 1+2+3+4+5+6 依旧首尾相加： (1+6)+(2+5)+(3+4)(1 + 6) + (2 + 5) + (3 + 4) (1+6)+(2+5)+(3+4) 将式子改写为有 nnn 的式子： n2(n+1)\frac{n}{2}(n + 1) 2n (n+1) 化简后得出： n(n+1)2\frac{n(n + 1)}{2} 2n(n+1) 最终得出结论： 1+2+3+...+n=n(n+1)21 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n(n + 1)}{2} 1+2+3+...+n=2n(n+1) 方法2：倒序相加法 先设 1+2+3+...+n1 + 2 + 3 + ... + n1+2+3+...+n 为 SSS： S=1+2+3+...+(n−2)+(n−1)+nS = 1 + 2 + 3 + ... + (n - 2) + (n - 1) + n S=1+2+3+...+(n−2)+(n−1)+n 用加法交换律可以得出： S=n+(n−1)+(n−2)+...+3+2*** = n + (n - 1) + (n - 2) + ... + 3 + 2 + 1 S=n+(n−1)+(n−2)+...+3+2+1 然后我们发现交换前的第一项和交换后的第一项的和与交换前第二项和交换后第二项的和相同，以于是我们将交换前的 SSS 与交换后的 SSS 相加： 2S=(1+n)+(2+n−1)+...+(n−1+2)+(n+1)2S = (1 + n) + (2 + n - 1) + ... + (n - 1 + 2) + (n + 1) 2S=(1+n)+(2+n−1)+...+(n−1+2)+(n+1) 化简一下等号右边的式子： 2S=(n+1)+(n+1)+...(n.times)2S = (n + 1) + (n + 1) + ...(n.times) 2S=(n+1)+(n+1)+...(n.times) 2S=n(n+1)2S = n(n + 1) 2S=n(n+1) n(n+1)2n(n + 1) \over 2 2n(n+1) 最终得出结论： 1+2+3+...+n=n(n+1)21 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n(n + 1)}{2} 1+2+3+...+n=2n(n+1) 方法3：方块画图法 先画一个图表示 1+2+3+..+n1 + 2 + 3 + .. + n1+2+3+..+n： 然后复制一个并反转： 发现我们得出了一个长 (n+1)(n + 1)(n+1) 宽 nnn 的长方形，将这个正方形的面积 ÷2\div 2÷2： 最终得出结论： 1+2+3+...+n=n(n+1)21 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n(n + 1)}{2} 1+2+3+...+n=2n(n+1) 方法4：画图分割法 还是画一个图表示 1+2+3+..+n1 + 2 + 3 + .. + n1+2+3+..+n： 然后分割出一个三角形： 发现这是一个底 nnn 高 nnn 的三角形，计算得出这个三角形的面积为 n22\frac{n ^ 2}{2}2n2 再计算剩余三角形的面积，发现有 nnn 个底 111 高 111 的三角形，经计算得出这些三角形的面积和为 n2\frac{n}{2}2n 然后化简这个式子： 最终得出结论： 1+2+3+...+n=n(n+1)21 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n(n + 1)}{2} 1+2+3+...+n=2n(n+1) 总结 以上就是高斯求和公式的四种直观推导方法啦，‌从举例验证到几何直观，从代数推导到图形分割‌，用不同思路都推导出了同一个结论，是不是很巧妙？这个从小学就开始接触的公式，背后其实藏着代数与几何结合的数学思维，希望这些不同角度的推导，能帮你更透彻地理解这个经典公式，感受到数学推导的乐趣。 感谢你愿意花时间跟着这些思路重新梳理这个经典公式，也希望这些多元推导能给你之后的数学学习带来一点启发～

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冥王之眼_msc_MC_Him的守护者团队招人，热烈欢迎鉴湖小学的学生加入，队长：AC?WA?

2026 5 22 今天第1局，最近破产了，去机密吃点垃圾，吃了20w，555没撤出去。今天第2局，保险塞了个cpu吃了20w，555没撤出去，亏了4w。今天第3局，遇到了好队友，还起了个像老太头的头（绿色的），送了我一个化石（我送了他隐秘协议箱和金*1），我做了一局鼠鼠（撤出去时发现化石不见了？？？有人知道吗） 2026 5 23 555手游启动不了，没玩 2026 5 24 555，烽火猜猜乐出了烽火世界杯！！！ 3格红（听说要绝版了） 第一局：（吃垃圾中），555，被急疯撕咬4了。 第二局：机密出了怀表1个，的吃20w，行政楼还刷了个红色面具的人机，吓4了。 （面具人机：你掉进陷阱了） 2026 5 29 好消息：解锁巴克什了（开局屏蔽区域就出现3个开关图标，还在倒数23秒，然后消失） 坏消息：555为什么第一个塔前闸都蹲 好消息：变唐了 坏消息：一局没撤出来，太多修脚的了。 2026 5 30 555，巴克什神人多，进塔就被秒，鼠鼠不熟巴别塔，555迷路了 2026 5 31 哈哈哈，出了张巴克什总裁和地下金库纺织卡 博士亲卫队太开挂了，一个10滴血，直接被打会特勤处了 只能回普坝跑跑刀了 2026 6 5 超雄尼罗鳄 好多直升机！！！ 2026 6 6 机密破产了，来大坝吃垃圾... 手提箱光盘一张，化粪池果真是...保险出蓝 2026 6 12 芜湖，出了个量子存储

团队招人，虽然只是个小团队，但以后一定会变好的。团队链接： 团队链接 祝大家题题AC AC君禁止入团

人数低于50人且无重要意义的团已全部退团，可召回

rt 有没有发现备赛和竞赛中间多了个资料？

六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐六一快乐

我是睡觉还是熬夜呢？（核善）

第一章 总则 第一条【立规目的】 ZDZL OJ 作为一个纯粹的 Online Judge 平台，需要所有用户共同维护秩序。为保障 ZDZL OJ 正常运营，制定本规。 第二条【适用范围】 本规则适用于 ZDZL OJ 的各项功能。包括讨论、题目、比赛、站内消息、我的文件、作业（暂未开放）及训练（暂未开放）等所有 ZDZL OJ 支持的用户交互模块。以及账户、评测等基础功能。 第三条【基本原则】 遵纪守法： 任何违反国家法律法规的行为在 ZDZL OJ 绝对禁止。 尊重友善： 尽量保持包容，避免人身攻击或辱骂等不友善的行为。 学术诚信： 抵制抄袭、作弊等违背学术诚信的行为。 第二章 处罚种类与适用 第四条【处罚种类】 违反本规则的用户，视违规类型和情节严重程度，将受到以下处罚： * 警告：由管理员发送站内消息警告。 * 禁言：不允许在公共区域发言 * 禁止使用讨论：无法查看讨论。 * 禁止站内消息：无法发送站内消息。 * 禁止查看他人评测：无法查看他人评测。 * 封禁账户：无法登录。 * 其他为制止违规、恢复秩序所的管理措施。 第五条【处罚期限规则】 * 如未明确表明处罚时间的非封禁账户的处罚，默认期限为 30 个自然日。 * 封禁账户默认期限为 60 个自然日。 * 各项处罚如在执行时有限定具体处罚时间的，以限定时间为准。 * 严重的违规行为会导致永久封禁。 第六条【连带处罚】 若用户使用自己的多个账号之一故意违规，或者被罚后开设或使用其他账户绕过处罚，将对该用户所有账户追加同等或更重处罚；多次试图绕过处罚者，永久封禁其所有及未来注册的新账户。 第三章 违规行为与量罚细则 第七条【一般扰乱秩序行为】 用户在讨论区域有下列行为的，处以警告、禁言或禁止使用讨论；在站内消息下列行为的，处以禁止站内消息。 * 发布夺人眼球、哗众取宠、令人反感或恶作剧的内容； * 短时间内 5 次以上发布、回复无意义内容； * 发表辱骂、歧视、人身攻击等不友善内容，或泄露他人隐私； * 讨论轻微涉政、**、低俗等敏感话题； * 在讨论区或站内消息中，发布未经许可发布 ZDZL OJ 站外广告，或宣传非公开比赛。 对于特别严重的违规，可能处以永久性的处罚。 第八条【严重扰乱秩序行为】 有下列行为之一，严重扰乱社区或管理秩序的，处以封禁账户： * 发表违反法律法规、反动言论、政治梗，或讨论及影射国家机关及相关人物； * 严重违反社会公德，造成恶劣影响； * 多次实施违规行为，或警告后仍然实施违规行为； * 辱骂管理员或志愿者； * 其他严重违反《ZDZL OJ 用户规则》、损害 ZDZL OJ 利益的行为。 对于特别严重的违规，可能处以永久封禁的处罚。 第九条【一般违背学术诚信】 有下列行为之一的，处以警告或禁止查看他人评测： * 评测时大量提交抄袭他人的代码或者 AI 生成的代码； * 违反公开比赛参赛规则； * 提交题解含有抄袭内容。 第十条【严重破坏学术诚信】 有下列行为之一的，处以封禁账户： * 提交卡评测代码，或大量提交无意义的代码； * 评测时大量提交抄袭他人的代码或者 AI 生成的代码，或者之前已经被处罚或警告，仍然提交抄袭他人的代码或者 AI 生成的代码； * 多次违反公开比赛参赛规则； * 多次【一般违背学术诚信】的； * 多次将明显不符合《公开比赛规范及要求》的低质量比赛提交公开赛审核，经警告后未改正； 第十一条【违规文件】 * 用户上传严重违规的文件，包括但不限于涉黄、涉政（如**）、血腥的，直接处以封禁账户。 第十二条【个人信息及其他账号违规】 * 头像、签名等包含违法、不良内容，或冒充官方、政要、名人的，处警告或封禁账户，并强制修改信息。 * 针对用户的处罚均以实际作出违规行为的账户为准。如果账户被他人使用，则账户的主人承担该账户下的一切违规责任。若有证据表明其他用户实施了盗用他人账户的行为，也可同时处罚实施盗用账户行为的用户。 第四章 处罚流程 第十四条【违规行为的举报】 * 用户发现其他用户的违规行为的，可以发送站内消息给管理员或发送邮件至 zdzloj_shensu@163.com 进行举报（站内消息发送请尽量发送给 uid=4 的管理员）； * 用户在管理员发现其违规行为之前自首坦白自己的违规行为，可以从轻、减轻或免除处罚。 * 对于多次违规后的“投机式”自首，管理员有权拒绝从宽处理。 第十五条【违规行为的处置】 * 对违规内容，管理员可以立即删除或者采取其他必要处置措施。 * 处罚决定由站长或者管理员作出。除不宜公开的情形外，处罚信息将在固定的帖子中公开。 第十六条【申诉权利与时效】 * 用户对处罚有异议的，有权在处罚作出后一周内提出申诉。用户通过邮箱 zdzloj_shensu@163.com 提交。管理组将在收到申诉后一周内给出加重、维持或撤销原处罚的决定。 第五章 处罚解除 第十七条【解除条件与前置评估】 * 当用户满足期满解除、手写检讨解除等条件时，可通过发送邮件申请解除处罚。申请时必须提供理由，并声明保证已阅读且遵守《ZDZL OJ 用户规则》。 * 管理组将在 7 天内评估。若判定用户不会再犯，则解除处罚（可能不另行通知）；若判定认错态度不佳、大概率继续违规，或发现检讨存在虚假、非手写、AI生成等行为可能不予处理直接忽略。 * 多次提交失败的解封申请 ZDZL OJ 可能不再接受对应账号的解封申请。 第十八条【处罚解除渠道】 * 申请解除处罚（包括期满解封、提前解封等），应当提交发送邮件至 zdzloj_shensu@163.com。管理员会在 7 个自然日以内处理或直接忽略。 第十九条【期满解除】 * 任何处罚需要在处罚期满后，由用户主动发送邮件至 zdzloj_shensu@163.com 申请解除。 第二十条【手写书面检讨解除】 * 检讨内容需包含：事情的起因经过、造成的不良影响、今后改进措施。 * 手写书面检讨应当是手写，用笔写在纸上，通过邮箱提交拍照或扫描件。无条件者可用鼠标在画图工具手写。严禁使用 AI 或计算机生成的文字/图片，违者驳回并加重处罚。 第六章 附则 第二十一条【数量的定义】 * “以上”、“以下”均包含本数； * “多次”为 3 次以上； * “大量”为 15 次以上。 第二十二条【规则效力】 除本规则外，用户还应自觉遵守如下规则和规范： * ZDZL OJ 申请举办公开比赛相关规范及要求 * ZDZL OJ 公开赛参赛规则 如果专项规则对处罚规定更加明确的，以专项规则为准。 第二十二条【特别裁量权】 对于本规则未尽事宜，或存在特殊、重大情形的事件，经社区管理组集体讨论并报请站长批准后，管理组可以行使特别裁量权，不受本规则具体量罚标准与解封条款的限制，视具体情况予以从轻、减轻、免除或从重、加重处罚。 第二十三条【生效时间】 本规则在 2026/6/6 开始实行。

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六一要到了，父母给了各位啥啊？ 我的爸妈没给我啥，不过我外婆给我织了一件T恤，我感觉这才是六一的意义吧！ 大家有啥呢？欢迎晒在评论区

这个唐王爆率是我的一辈子啊！！ 两颗泪！！ 链接描述

ACGO有没有福瑞啊…… （从我刚入ACGO到现在，好像没有见到过福瑞） 有吗……

目前啊在社区只抓到了5~6只福瑞控，不知道还有没有更多了……目前社区只有我们有一个福瑞团队，欢迎各位福瑞控们的加入喵，需要加团队直接私信我就可以啦！ 该帖可以随便聊天哦~

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