官方题解 | 欢乐赛#52 题解

你好

2025-07-28 13:38:04

发布于：浙江

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官方题解 | 欢乐赛#52 题解

赛纲介绍

本次题目的总体题目难度如下，各位选手可以借此评估一下自身的技术水平

题目编号	题目名称	题目难度
T1	修改数字	入门
T2	小明的非递减数组	入门
T3	小明和视疲劳	入门
T4	卡牌	入门
T5	小明和九宫格	入门
T6	进制转换	普及-

T1 修改数字

题目大意

对于给定的三个数字 $a, b, c$ ，问是否能够通过最多一次操作使其变成 $1, 2, 3$ 。

题解思路

记录下三个数字 $a, b, c$ 和 $1, 2, 3$ 有几处不同，不同的数字数量小于等于 $1$ 即可

参考代码

#include <iostream>

using namespace std;
int main() {
    int a, b,c;
    cin >> a >> b >> c;
    int cnt = 0;
    if(a != 1) cnt++;
    if(b != 2) cnt++;
    if(c != 3) cnt++;
    if(cnt <= 1) cout << "YES";
    else cout << "NO";
}

T2 小明的非递减数组

题目大意

对于给定的数组，每次操作可以使得其中一个数字 $+1$ ，问最少几次操作可以使得数组成为一个非递减数组？

题解思路

从第 $2$ 项开始遍历到第 $n$ 项，如果 $a[i] < a[i - 1]$ , 则进行 $a[i - 1] - a[i]$ 次加一的操作使得 $a[i] == a[i - 1]$ ，最终统计操作的总次数（记得开long long)

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[1000010];

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    long long ans = 0;
    for(int i =1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        if(a[i] < a[i - 1]) {
            ans += a[i - 1] - a[i];
            a[i] = a[i - 1];
        }
    }
    cout << ans << endl;
}

T3 小明和视疲劳

题目大意

对于两个给定的字符串 $a$ 和 $b$ ，问在不区分大小写的情况下二者是否相同？

题解思路

可以将字符串 $a$ 和 $b$ 当中所有字母都转换成大写字母，然后直接比较二者是否相同即可。

输入中字符串存在空格，需要使用读取一整行字符串的读入方式。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


int main()
{
    string s, t;
    getline(cin, s);
    getline(cin, t);
    for(int i = 0; i < s.size(); i++) if(s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z') s[i] -= 32;
    for(int i = 0; i < t.size(); i++) if(t[i] >= 'a' && t[i] <= 'z') t[i] -= 32;
    if(s == t) cout << "YES";
    else cout << "NO";
}

T4 卡牌

题目大意

存在 $a$ 张数值是 $1$ 的卡牌， $b$ 张数值是 $2$ 的卡牌， $c$ 张数值是 $3$ 的卡牌， $d$ 张数值是 $4$ 的卡牌。
现在小明可以从中选取 $k$ 张卡牌，请问这 $k$ 张卡牌的数值总和的最大值是多少？

题解思路

贪心的来看，显然会优先选取卡牌价值为 $4$ 的卡牌，如果还能继续选取，则继续选择价值是 $3, 2, 1$ 的卡牌。最终计算价值的总和。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a, b, c, d, k;
int main()
{
    cin >> a >> b >> c >> d >> k;
    int ans = 0;
    if(k) {
        ans += 4 * min(d,  k);
        k -= min(d, k);
    } 
    if(k) {
        ans += 3 * min(c,  k);
        k -= min(c, k);
    } 
    if(k) {
        ans += 2 * min(b,  k);
        k -= min(b, k);
    } 
    if(k) {
        ans += 1 * min(a,  k);
        k -= min(a, k);
    } 
    cout << ans << endl; 
}

T5 小明和九宫格

题目大意

给定一个 $n \times n$ 的二维数组 $a$ ，求其中是否存在一个 $3 \times 3$ 的子矩阵和小明喜欢的九宫格相同，存在的话输出 YES，否则输出 NO 。

题解思路

枚举 $3 \times 3$ 的子矩阵的左上角，即行编号从 $1 \sim n - 2$ ，列编号从 $1 \sim m - 2$ ，然后判断下以该点为左上角的 $3 \times 3$ 的子矩阵和小明喜欢的九宫格是否相同，只要存在一个相同的就可以输出YES ，如果遍历了整个二维数组 $a$ 仍然没有找到相同子矩阵，则输出 NO。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[1010][1010];
int b[5][5];
bool check(int x, int y) {
    for(int i = 0; i < 3; i++) 
        for(int j = 0; j < 3; j++) if(a[x + i][y + j] != b[i][j]) return false;
    return true;

}
int main()
{   
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    for(int i = 0; i < 3; i++)
        for(int j = 0; j < 3; j++) cin >> b[i][j];

    for(int i = 1; i <= n - 2; i++) 
        for(int j = 1; j <= m - 2; j++) {
            if(check(i, j)) {
                cout << "YES\n";
                return 0;
            }
        }
    cout << "NO\n";

}

T6 进制转换

题目大意

将两个十进制 $a, b$ 转换成 $r$ 进制之后，然后输出其中字典序较大的一个数字。

题解思路

为了方便直接比较字典序，可以将进制转换的结果存在两个string字符串中。

使用短除法进行进制转换，并且将每次得到的数字转化为字符之后拼接在对应的string后面，得到一个从最低位开始到最高位的 $r$ 进制 string。将string翻转之后就得到我们想要的数字，可以手动遍历将string进行翻转，也可以直接使用reverse函数。最后将得到的两个字符串比较字典序之后输出其中较大的字符串。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

char ch(int x) {
     if(x < 10) return '0' + x;
     return 'A' + x - 10;
}

int main(){
     string A, B;
     int a, b, r;
     cin >> a >> b >> r;
     while(a) {
          A += ch(a % r);
          a /= r;
     }
     while(b) {
          B += ch(b % r);
          b /= r;
     }
     reverse(A.begin(), A.end());
     reverse(B.begin(), B.end());
     if(A > B) cout << A;
     else cout << B;


}