信息学中の熵
2024-10-02 13:34:50
发布于:浙江
信息学中的熵(也称为香农熵)是由克劳德·香农在其信息理论中引入的概念,用来衡量信息的不确定性或随机性。它描述了一个信息源中包含的平均信息量。
简单来说,熵越高,表示信息源中的不确定性越大,信息量也越大;熵越低,表示信息源越有序,信息量越小。熵在数据压缩、通信系统以及许多其他领域中都有广泛的应用。
熵的计算公式为:
其中:
- 是随机变量 的熵。
- 是 取值为 的概率。
- 是 可能取值的数量。
例子:
如果一个系统有两个可能的状态,状态 1 和状态 2,且它们出现的概率相同(即 ),那么该系统的熵为:
这表示在这种情况下,我们需要 1 个比特来编码系统的状态信息。
信息熵在描述信息系统中的不确定性时非常有用,比如在无损数据压缩中,熵可以帮助确定所需的最小平均码长。
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