CSP-J 考前复习

Hyperion_1210

2025-10-28 16:09:46

发布于：上海

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1 结构体排序

奥特曼身高问题_信奥算法入门-ACGO题库

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
struct stu {
    string m;
    int a, b;
}a[100];
int main() {
    cin >> n;
    int z = 0;
    a[z].a = 0, a[z].b = 1e9;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i].m >> a[i].a >> a[i].b;
        if (a[i].a >= a[z].a) {
            z = i;//身高更高的奥特曼的下标 
        }
        else if (a[i].a == a[z].a && a[i].b <= a[z].b) {
            z = i;
        }
    }
    cout << a[z].m << " " << a[z].a << " " << a[z].b;
    return 0;
}

2 二分查找和二分答案

二分查找

lower_bound功能

返回第一个不小于给定值的元素位置（即第一个可以插入该值而不破坏顺序的位置）。

upper_bound功能

返回第一个大于给定值的元素位置。

使用：

 int a[5] = {0, 1, 2, 3, 4};
 //第一个参数：要查找范围的第一个数的地址
 //第二个参数：要查找范围的最后一个数的 下一个 地址
 //第三个参数：要查找的目标数字
 int p = lower_bound(a + 0, a + 5, x) - a;
 int p = upper_bound(a + 0, a + 5, x) - a;

二分答案

木材加工_信奥算法普及/提高--ACGO题库

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int l[N], n, k;

// 检查是否可以将所有原木切割成长度为 mid 的小段，且总段数 >= k
bool check(int mid) {
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ans += (l[i] / mid); // 每根原木可以切割的段数
    }
    return ans >= k;
}

// 二分搜索最大的 l
int bs(int l, int r) {
    int ans = 0;
    while (l <= r) {
        int mid = (l + r) >> 1; // 取中间值
        if (check(mid)) { // 如果满足条件，尝试更大的 l
            ans = mid;
            l = mid + 1;
        } else { // 否则尝试更小的 l
            r = mid - 1;
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    cin >> n >> k;
    int maxn = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> l[i];
        maxn = max(maxn, l[i]); // 记录最大原木长度
    }
    int l = 1;
    int r = maxn;

    int res = bs(l, r); // 二分搜索
    cout << res;
    return 0;
}

3 前缀和及其差分

前缀和

前缀和_信奥算法普及-_官方-ACGO题库

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 2e6 + 5;
int a[maxn], pre[maxn];

int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++){
        cin >> a[i];
        pre[i] = a[i] + pre[i - 1];
    }
    while (m --){
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        cout << pre[r] - pre[l - 1] << endl;
    }
    return 0;
}

差分

语文成绩_信奥算法普及--ACGO题库

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, p, a[5000005], d[50000005];
int main()
{
    cin >> n >> p;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        d[i] = a[i] - a[i - 1];
    }
    for (int i = 1; i <= p; i++)
    {
        int x, y, z;
        cin >> x >> y >> z;
        d[x] += z;
        d[y + 1] -= z;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        a[i] = d[i] + a[i - 1];
    }
    sort(a + 1, a + n + 1);
    cout << a[1];
    return 0;
}

4 双指针

[GESP202312四级] 田忌赛马_信奥算法普及-_GESP-ACGO题库

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int n, sum = 0;
	int a[10005];
	int b[10005];
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];
	for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> b[i];
	sort(a + 1, a + n + 1);
	sort(b + 1, b + n + 1);
	int i = n, j = n;
	while (i >= 1 && j >= 1) {
		if (a[i] >= b[j]) {
			sum++;
			i--;
			j--;
		}
		else {
			j--;
		}
	}
	cout << sum;
	return 0;
}

5 埃式筛法

void Eratosthenes() {
    //埃式筛
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        if (vis[i] == 0) {
            //vis[i]是素数，将vis[i]的素数设为1
            for (int j = i * 2; j <= n; j += i) vis[j] = 1;
        }
    }
}

6 线性DP

（看另一篇文章，【线性DP】问题模型总结

7 深搜

（也看另一篇文章，【深搜】问题模型总结

8 广搜

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;

// 基础BFS模板
void bfs(int start) {
    queue<int> q;
    vector<bool> visited(n, false); // 访问标记数组
    
    q.push(start);
    visited[start] = true;
    
    while (!q.empty()) {
        int current = q.front();
        q.pop();
        
        // 处理当前节点
        cout << current << " ";
        
        // 遍历邻居节点
        for (int neighbor : getNeighbors(current)) {
            if (!visited[neighbor]) {
                visited[neighbor] = true;
                q.push(neighbor);
            }
        }
    }
}