地图冒险(CSP-J 2024 T2)

2024-10-26 15:22:08

发布于：四川

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[CSP-J 2024] 地图探险（民间数据）

题目描述

小 A 打算前往一片丛林去探险。丛林的地理环境十分复杂，为了防止迷路，他先派遣了一个机器人前去探路。

丛林的地图可以用一个 $n$ 行 $m$ 列的字符表来表示。我们将第 $i$ 行第 $j$ 列的位置的坐标记作 $(i, j)(1 \leq i \leq n, 1 \leq j \leq m)$ 。如果这个位置的字符为 $\tt x$ ，即代表这个位置上有障碍，不可通过。反之，若这个位置的字符为 $\tt.$ ，即代表这个位置是一片空地，可以通过。

这个机器人的状态由位置和朝向两部分组成。其中位置由坐标 $(x, y)(1 \leq x \leq n, 1 \leq y \leq m)$ 刻画，它表示机器人处在地图上第 $x$ 行第 $y$ 列的位置。而朝向用一个 $0 \sim 3$ 的整数 $d$ 表示，其中 $d = 0$ 代表向东， $d = 1$ 代表向南， $d = 2$ 代表向西， $d = 3$ 代表向北。

初始时，机器人的位置为 $(x_0, y_0)$ ，朝向为 $d_0$ 。保证初始时机器人所在的位置为空地。接下来机器人将要进行 $k$ 次操作。每一步，机器人将按照如下的模式操作：

假设机器人当前处在的位置为 $(x, y)$ ，朝向为 $d$ 。则它的方向上的下一步的位置 $(x^′, y^′)$ 定义如下：若 $d = 0$ ，则令 $(x^′, y^′) = (x, y + 1)$ ，若 $d = 1$ ，则令 $(x^′, y^′) = (x + 1, y)$ ，若 $d = 2$ ，则令 $(x^′, y^′) = (x, y - 1)$ ，若 $d = 3$ ，则令 $(x^′, y^′) = (x − 1, y)$ 。
接下来，机器人判断它下一步的位置是否在地图内，且是否为空地。具体地说，它判断 $(x^′, y^′)$ 是否满足 $1 \leq x^′ \leq n, 1 \leq y^′ \leq m$ ，且 $(x^′, y^′)$ 位置上是空地。如果条件成立，则机器人会向前走一步。它新的位置变为 $(x^′, y^′)$ ，且朝向不变。如果条件不成立，则它会执行“向右转”操作。也就是说，令 $d^′ = (d + 1) \bmod 4$ （即 $d + 1$ 除以 $4$ 的余数），且它所处的位置保持不变，但朝向由 $d$ 变为 $d^′$ 。

小 A 想要知道，在机器人执行完 $k$ 步操作之后，地图上所有被机器人经过的位置（包括起始位置）有几个。

输入格式

本题有多组测试数据。

输入的第一行包含一个正整数 $T$ ，表示数据组数。

接下来包含 $T$ 组数据，每组数据的格式如下：

第一行包含三个正整数 $n, m, k$ 。其中 $n, m$ 表示地图的行数和列数， $k$ 表示机器人执行操作的次数。

第二行包含两个正整数 $x_0, y_0$ 和一个非负整数 $d_0$ 。

接下来 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的字符串。保证字符串中只包含 $\tt{x}$ 和 $\tt{.}$ 两个字符。其中，第 $x$ 行的字符串的第 $y$ 个字符代表的位置为 $(x, y)$ 。这个位置是 $\tt{x}$ 即代表它是障碍，否则代表它是空地。数据保证机器人初始时所在的位置为空地。

输出格式

对于每组数据：输出一行包含一个正整数，表示地图上所有被机器人经过的位置（包括起始位置）的个数。

样例 #1

样例输入 #1

2
1 5 4
1 1 2
....x
5 5 20
1 1 0
.....
.xxx.
.x.x.
..xx.
x....

样例输出 #1

3
13

样例 #2

样例输入 #2

见选手目录下的 explore/explore2.in 与 explore/explore2.ans。
该样例满足第 3 ∼ 4 个测试点的限制条件。

样例输出 #2

样例 #3

样例输入 #3

见选手目录下的 explore/explore3.in 与 explore/explore3.ans。
该样例满足第 5 个测试点的限制条件。

样例输出 #3

样例 #4

样例输入 #4

见选手目录下的 explore/explore4.in 与 explore/explore4.ans。
该样例满足第 6 个测试点的限制条件。

样例输出 #4

样例 #5

样例输入 #5

见选手目录下的 explore/explore5.in 与 explore/explore5.ans。
该样例满足第 8 ∼ 10 个测试点的限制条件。

样例输出 #5

提示

【样例 1 解释】

该样例包含两组数据。对第一组数据，机器人的状态以如下方式变化：

初始时，机器人位于位置 $(1, 1)$ ，方向朝西（用数字 $2$ 代表）。
第一步，机器人发现它下一步的位置 $(1, 0)$ 不在地图内，因此，它会执行“向右转”操作。此时，它的位置仍然为 $(1, 1)$ ，但方向朝北（用数字 $3$ 代表）。
第二步，机器人发现它下一步的位置 $(0, 1)$ 不在地图内，因此，它仍然会执行“向右转”操作。此时，它的位置仍然为 $(1, 1)$ ，但方向朝东（用数字 $0$ 代表）。
第三步，机器人发现它下一步的位置 $(1, 2)$ 在地图内，且为空地。因此，它会向东走一步。此时，它的位置变为 $(1, 2)$ ，方向仍然朝东。
第四步，机器人发现它下一步的位置 $(1, 3)$ 在地图内，且为空地。因此，它会向东走一步。此时，它的位置变为 $(1, 3)$ ，方向仍然朝东。

因此，四步之后，机器人经过的位置有三个，分别为 $(1, 1),(1, 2),(1, 3)$ 。

对第二组数据，机器人依次执行的操作指令为：向东走到 $(1, 2)$ ，向东走到 $(1, 3)$ ，向东走到 $(1, 4)$ ，向东走到 $(1, 5)$ ，向右转，向南走到 $(2, 5)$ ，向南走到 $(3, 5)$ ，向南走到 $(4, 5)$ ，向南走到 $(5, 5)$ ，向右转，向西走到 $(5, 4)$ ，向西走到 $(5, 3)$ ，向西走到 $(5, 2)$ ，向右转，向北走到 $(4, 2)$ ，向右转，向右转，向南走到 $(5, 2)$ ，向右转，向右转。

【数据范围】

对于所有测试数据，保证： $1 \leq T \leq 5, 1 \leq n, m \leq 10^3$ ， $1 \leq k \leq 10^6$ ， $1 \leq x_0 \leq n$ ， $1 \leq y_0 \leq m$ ， $0 \leq d_0 \leq 3$ ，且机器人的起始位置为空地。

测试点编号	$n$	$m$	$k$	特殊性质
$1$	$=1$	$\leq 2$	$=1$	无
$2$	$=1$	$\leq 2$	$=1$	无
$3$	$\leq 10^2$	$\leq 10^2$	$=1$	无
$4$	$\leq 10^2$	$\leq 10^2$	$=1$	无
$5$	$=1$	$\leq 10^3$	$\leq 2\times 10^3$	地图上所有位置均为空地
$6$	$=1$	$\leq 10^3$	$\leq 2\times 10^3$	无
$7$	$\leq 10^3$	$\leq 10^3$	$\leq 10^6$	地图上所有位置均为空地
$8$	$\leq 10^3$	$\leq 10^3$	$\leq 10^6$	无
$9$	$\leq 10^3$	$\leq 10^3$	$\leq 10^6$	无
$10$	$\leq 10^3$	$\leq 10^3$	$\leq 10^6$	无
本人也是成功做出来了，其实跟深广搜差不多
简单

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
char mp[N][N];
bool vis[N][N];
int diry[5]={1,0,-1,0};
int dirx[5]={0,1,0,-1};
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){	
		memset(mp,0,sizeof(mp));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		int n,m,k,x,y,d;
		cin>>n>>m>>k>>x>>y>>d;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=m;j++){
				cin>>mp[i][j];
			}
		}
		long long ans=0;
		vis[x][y]=1;
		ans++;
		while(k--){
			int dx=x+dirx[d];
			int dy=y+diry[d];
			if(dx>=1&&dx<=n&&dy>=1&&dy<=m&&mp[dx][dy]!='x'){
				if(!vis[dx][dy]){
					ans++;
					vis[dx][dy]=1;
				}	
				x=dx;
				y=dy;
			}else{
				d=(d+1)%4;
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}