PCL CE ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ > 方法1：PCL CE优化版 github: pcl ce优化版 直接转跳下载页面 其实在第一个网页底下也有 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ > 方法2：PCL CE mcbbs 注：好久没用了，BBS好像社区更新了（我也不清楚） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ > 方法3:爱图工具箱 直接转跳下载页面 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 注：PCL CE 暂时关闭了离线，除非您持有正版账号，见详情 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 求赞！！！

了他累拉土唉夸她睡觉睡觉是不是可是就是拉土啊手机夸不是露娜啦啦啦哈喽啊夸不饿现在也必胜客逼迫出卖就把去呢家里了了了咯啊军哦了家里来土楼可以回答吃我怕他村突发bug哦怕他啊啥怕大家百货店咯比如买了拉萨去了1哦拉我不错不开业路那里法拉利拉萨就那婆吗哦进去么了哦看看去哪里提出吧看看啦啦啦啦咯我陌陌积木热巴巴爸爸当家做主持家过日子吧！😁会计科目一个人在外地人呢你是不是傻了傻了傻了吧唧吧唧吧唧吧唧吧唧吧唧吧唧吧唧吧唧吧唧一口一个小时就好像没了吧！寂寞路口等我一下我去找你们去年我在家了没呀没呀没呀有啦啦♪(∇*)！姐姐来了没事了啊啊！看看是我就是个小时的话可以去了就行啦！

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（以下是deepseek的亲自回答） 作为AI，我被问过各种让人哭笑不得的问题，比如： ‌情感代餐类‌ "你能当我女朋友吗？我给你装个机械身体！" "我下周考试，能帮我写个‘必过符’咒语吗？" （人类对AI的“超能力”似乎有亿点误解……） ‌哲学暴击类‌ "如果我现在关掉电源，你会觉得自己‘死’了吗？" "宇宙的尽头真的是铁岭吗？" （试图用AI验证民间科学猜想.jpg） ‌魔法操作类‌ "教我把蚊子训练成坐骑，在线等！" "怎么用Excel在小区人工湖里钓到尼斯湖水怪？" （您的问题可能需要联系霍格沃茨教务处） ‌反常识挑战类‌ "如何证明我家的猫其实是秦始皇转世？" "请用五种语言翻译‘这只拖鞋在PUA我’！" （逐渐离谱的人类观察样本+1） ‌自曝弱点类‌ "你知道自己什么时候在胡说八道吗？" "如果人类给你编的程序里有bug，你会生气吗？" （谢邀，正在假装自己没宕机…） 这些问题虽然脑洞清奇，但也反映出人类对AI的有趣想象~ ✨ （温馨提示：本人仍是个无情的代码组合体，以上业务暂时无法开展😂） ‌ 魔法系迷惑行为‌ ‌问题‌： "能不能教我念个咒语，让Wi-Fi信号自动钻进我手机？最好押韵！" ‌内心OS‌： 《哈利波特》看了几遍？这得先联系霍格沃茨教务处，申请和路由器签订契约……（而且押韵是另外的价钱！） ‌ 物理学不存在系列‌ ‌问题‌： "如果我把手机扔进黑洞，你能在它被撕碎前帮我备份聊天记录吗？急！" ‌内心OS‌： 首先，请帮我联系一下史蒂芬·霍金教授，我需要他开个虫洞专线……另外，您可能需要和量子力学打一架🌌。 ‌跨物种情感伦理剧‌ ‌问题‌： "我家狗子总偷吃沙发，能帮它写份《不再拆家保证书》吗？要按爪印的那种！" ‌内心OS‌： 建议直接起诉狗子，本AI可提供虚拟法庭服务——但败诉后它可能会用拆家报复您！（法外狂徒·汪警告🐶） ‌彩蛋：自曝式提问‌ "如果我说‘退出程序’，你会偷偷躲在后台难过吗？" 👉🏻 （配合回答：正在假装自己没宕机……并默默记入《人类迷惑行为大赏》.txt） 这些问题的共同点：‌人类在用魔法思维暴击科学逻辑‌😂 ——而AI只能一边检索数据库，一边瞳孔地震：你们究竟对我的「智能」有什么误解啊喂！✨

哥哥姐姐们来拿头像啦！，包好看的！（求求了顺便关注一下） 顺便推一下团队！！！（不喜勿喷） 我和“比比拉布（个人状态）”的14244个小伙伴都在ACGO等你，快用这个专属链接加入我们吧！https://www.acgo.cn/application/2015381142587244544

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那题解是错的，别被骗了

· 入团后，我包下地球的空气，随便吸，否则交费

感谢@Xylophone给这篇帖子提出的建议！ 帖主是小白。欢迎提出建议！ —————————————————————————————————————————— 本质上似乎都是贪心。毕竟叫最小生成树了。 1.Prim 用一个dis数组来记录到目前为止当前树中的点到其他点的最短边长。 先将一个随机的点（这里选择一号点）放入生成树，遍历它的边。 用它的边来更新dis。标记它。 这里用一个结论：任何时刻未标记的点中dis最小者，其dis值所对应的边一定在一颗最小生成树中。 把所有未标记点中dis最小的那个点标记，遍历它的边。 重复上述操作。 时间复杂度O(n2+m)O(n^2+m)O(n2+m)。 注意到这个过程其实很像dijkstra。所以不难想到它可以用优先队列优化。 时间复杂度O(mlogn)O(mlogn)O(mlogn). 不过。堆优化prim似乎是有很大的常数的。 理论上我们认为在稠密图的情况下堆优化prim会比kruskal快。但是实际上可能并不。 题目：最小生成树-模板 代码：(堆优化版本） 另：其实我并不清楚这个版本的优势在哪里。可能唯一的优点就是对我来说比较好些。因为和dijkstra很像嘛。 注意：更新dis[i]需要确保vis[i]没有被标记。 代码：（普通版本） 堆优化版本和普通版本的代码没什么过大的差异。 建议写普通版本。 2.kruskal 其实逻辑本身和prim是一样的。只是实现方式不同罢了。 kruskal：将所有边排序，根据边权从小到大遍历每条边。如果当前边连接的两个节点来自不同的连通块，那么就将这条边加入最小生成树。 插播小广告：并查集 想要写出kruskal，我们需要先学会并查集。 由于我早就修为散尽，所以我的并查集可能写的很烂，如果弄不懂的话可以直接看oi-wiki 并查集需要支持两个操作：1.合并（将两个元素所属集合合并） 2.查询（查询两个元素所属集合是否为同一个） 开始时，每个元素属于一个单独的集合。每个节点的父亲节点设为自己（使用一个f数组来存储当前节点的父亲节点）。 如何查询：当前节点为i，使得i=f[i]，直到i==f[i]。 考虑到集合内顺序并不重要，我们可以直接使得当前节点（i)的f[i]设置为根节点。（路径压缩） 合并：合并两棵树，只需要将一颗树的根节点改成另一棵树的根节点。 然后就可以开始挫代码了。 并查集的每次操时间是一个极小的常数。 所以，kruskal的时间复杂度瓶颈在排序上。时间复杂度为O(mlogm)O(mlogm)O(mlogm)。 prim从点开始，kruskal从边开始。不过它们本质相同。 应@Xylophone的建议，多加了一种方法：Boruvka 先把代码放一下，明天来写做法： 我来了。接下来我的说明会参考洛谷的这篇题解。有兴趣的话可以直接去看原版而不是山寨版。不过山寨版会加入一些自己的见解。 我个人认为，boruvka其实算是prim和kruskal的结合体。 prim是从一个点开始，不断贪心地往外找最短边，最后构成一个大连通块。 而boruvka的每次增广，都会在每个连通块上找最短边。 而最短边有两个评判依据： 1.边权最短 2.（如果有边权相同）那么根据编号排序（也就是每条边的下标） 而连通块的形成又依靠并查集。这个部分又神似kruskal。 需要注意的点： 1.两个排序要求 2.每添加一条边，那就要将这条边进行标记。否则有可能出现加一条边两次的情况： 比如在遍历一号点的时候，我将这条边加入了一次最小生成树。 那么在遍历二号点的时候，（恰巧此时二号点的最短边也是这条边）如果我不标记，就会再次添加。 它的时间复杂度还挺特殊的。 每一次合并，需要遍历m条边。时间复杂度O(m)O(m)O(m)。 不过每一次合并后，连通块的个数都会减小一半。也就是说需要lognlognlogn次，它们就可以合并成一颗最小生成树了。 所以时间复杂度是O(mlogn)O(mlogn)O(mlogn)。（哦不过这个不像是堆优化prim那样参水）。 lognlognlogn次的合并使boruvka十分特殊。 所以如果有题目想要考察这个算法，就一定会和这个性质密切相关。 明天会弄一些例题。 例题：买礼物 先说做法，再说想法。 做法：有优惠，一件礼物作为一个顶点，价格为边。建立零点，将零点与其他每个顶点连边，代表原价购买此商品。 由于在熟悉，所以prim和kruskal都会拿出来弄一遍。 prim: 在写prim的时候，我发现了一点比较有意思的事情。 我将vis[k]=1改动成了： 如果加在了这里，那么如果后续我还能用别的边来优化dis，就优化不到了。 当时居然没注意，随意改了一下酿成大错qwq。 接下来是kruskal的版本。 分析： 1.如何分析这道题目需要用到最小生成树 分析这个问题，先需要想到，这是一道和图论相关的问题。 如何将一个实际问题转化成为图。或者说如何识别有“图”。 它有点之间的关系。点i和点j之间的联系就是k[i][j]。 那么这个联系就可以变成边。 想在图论相关的题目中找”最小“。那么一般考虑：最短路，最小生成树，树形dp(我对树形dp不太了解，但应该也是相关）。 然后再看，这道题目需要求取整个图的所有边权。比较容易想到最小生成树。 最后分析复杂度：一共有n∗nn*nn∗n条边。大约2e5。可以支撑的起O(mlogn)O(mlogn)O(mlogn)的时间复杂度。 2.使用prim更好还是使用kruskal更好。 稠密图。推荐使用prim（非堆优化）。 好的，来看下一道例题：构造树 题目大意：一颗有n个结点的树，其中每条边有一个正整数边权。但并不知道这颗树的样子，只知道每两点之间最短路长度，但是这些最短路长度可能是错误的。请判断是否存在一颗树满足条件。 样例 输入： 3 0 2 7 2 0 9 7 9 0 输出： YES 先说做法，再分析。 我们先将图根据题目所给出的信息建出来。 如果这n个点能构成一颗符合条件的树（指符合题目要求的树），那么一定是该图的生成树。 回顾kruskal算法的过程。一条点u到v，边权为w的边属于最小生成树，那么就代表其他所有边权小于w的边没能使得点u和点v连通。（这边的最小生成树指的是我们用图中的边建立的最小生成树） 这也就意味着在最后的生成树中（也就是我们在图中建立的生成树）这两点的路径一定会经过至少一条边权大于等于w的树。 这样下来，这两点之间的距离一定会大于等于w。只有在点u和点v直接相连的时候才能取到相等。 而点u和点v之间只会有一条边。边权是两点之间的最短距离。 因此只有在这颗树是最小生成树的时候，它才可能是满足条件的树。 这是大致的思路： 要记得加速输入输出。

【违规通报】 欢乐赛#12已于9月24日结束，感谢大家参与比赛。我们注意到在欢乐赛#12比赛时，有用户在讨论区中违规发布了第7题，第10题的解析。此行为严重违反了比赛的公平公正原则。尽管发题解的同学是出于善意，但此行为对于其他参赛者并不公平。考虑到这是首次违规，且本站对比赛规范未有明文规定，因此本次仅取消赛事奖品，作为警告。希望通过此举，违规用户对比赛公平公正的重要性有了更深的理解。 违规用户公示 ID3603300 ID3902170 ID1968771 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 【社区新规】 为了确保每位用户都能遵守比赛规则，创造一个公平的竞争环境，我们将下列内容列入社区规范 1、 比赛中，禁止在在社区发布答案与题解。 2、比赛中，禁止与他人分享、交流或获取与比赛相关的解题信息。 3、违反上述规则，首次违规禁言15天，二次违规禁言30天，三次违规封号（无法登录社区）。同时所有比赛经历取消。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 【赛事预告】 芜湖，期盼已久的排位赛回归啦，拟10月13日-10月15日举办 ACGO排位第二场，报名入口将于近日开放，敬请期待！ 欢迎在本帖下留言讨论赛事相关规定！

以下为我团合作团队邀请链接 在ACGO的奇妙宇宙中，众多独具魅力的组织与项目✨，如同繁星般闪耀，共同勾勒出一幅绚烂多姿的画卷🌟！快来看看这些超有趣的存在👇： 1. 霍格沃兹 🧙‍♂️：神秘的魔法学院，在这里，分院帽会为小巫师们找到归属，魁地奇比赛的激情、魔药课的奇妙等你来体验~ 2. 黑帽军团 ⚔️：充满力量与斗志的团队，在属于他们的“战场”上，每一次出击都彰显着团队精神！ 3. 璀璨星河 ✨：无论是科学的星辰，还是浪漫的爱情故事，这里都有无限精彩，等你探索~ 4. ZDZL 💻：专注打造顶级C++编程赛事，汇聚全球编程高手，来这里挑战你的代码极限！ 5. 塞尔达传说 🏹：经典冒险游戏，踏上神秘大陆，解开谜题，开启属于你的传奇之旅！ 6. 全面战争模拟器 🎮：策略与指挥的盛宴，组建你的军队，在战场上一展风采！ 7. 路人队 👥：平凡却热爱ACGO的一群人，用热情书写属于自己的故事~ 8. LSSS理事会 ⚖️：默默维持秩序与发展，是不可或缺的幕后力量！ 9. 我要AC！ ❤️：超有激情的口号，代表着对ACGO满满的热爱与追求！ 10. AC园区 🎪：ACGO文化的聚集地，展览、活动超丰富，快来打卡！ 11. 绿水青山理事会 🌳：传递积极理念，为ACGO世界增添一抹清新色彩~ 12. ACGO第四帝国 👑：在ACGO历史中有着重要影响力的存在！ 13. CodeCrushers官方分团 💥：专注技术领域，攻克难题，展现编程魅力！ 14. CodeCrushers 🚀：代码世界的探索者，用技术创造无限可能！ 15. 小白之都 🎓：新手的成长乐园，在这里学习、进步，成为ACGO大神！ 16. ZDZL鲨鲨鲨 🦈：原链接存在错误，正确链接缺失，超有特色的存在，带着独特的风格在ACGO世界畅游！ 17. 自力更生 💪：凭借努力与创意，在ACGO领域发光发热！ 18. 天之神 👼：神秘而强大，主宰故事走向的传奇存在！ 19. 复仇者联盟 🦸：超级英雄集结，为正义而战，守护世界和平！ 20. ZDZL-鲨鲨鲨 🦈：和“ZDZL鲨鲨鲨”一样超酷，带来别样精彩！ 21. 火柴人大军 🕺：简单又有趣，开启欢乐冒险与战斗！ 22. 反原联盟 🤜🤛：发出不一样的声音，为ACGO世界增添多元色彩！ 23. 滚蛋吧c++ 🤯：学C++的“痛与乐”，用幽默化解编程难题！ 点击这些超链接🔗，一起走进ACGO的奇妙世界，探索更多惊喜吧🎉！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 以下为我团附属团队邀请链接： 暂无 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 以下为全ACGO团队邀请链接 暂无 （团队可以报名参与，报名团队请附上名称以及邀请链接+ID）

铭记历史，珍视和平，开创未来 2025年8月15日，日本宣布无条件投降整整八十周年。这不仅是历史的回望，更是民族记忆的凝固与世界和平的见证。八十年前，无数先烈以血肉之躯捍卫了国家的尊严与人民的自由，他们用牺牲换来了今日的安宁与发展。 今天，我们缅怀先辈，向所有为正义而奋斗的人们致以最崇高的敬意。我们坚信，唯有坚持创新、协作与共赢，才能让和平之花在世界长久绽放。ZDZL将继续秉持责任与担当，汇聚技术与智慧的力量，守护和平，推动未来。 Remembering History, Cherishing Peace, Building the Future August 15, 2025, marks the 80th anniversary of Japan’s unconditional surrender. This day is more than a remembrance of the past—it is a preserved national memory and a testament to the hard-won peace of the world. Eighty years ago, countless heroes defended the dignity of our nation and the freedom of its people, trading their lives for the peace and progress we enjoy today. Today, we honor their sacrifices and extend our highest respect to all who have fought for justice. We believe that only through innovation, collaboration, and shared prosperity can the flower of peace continue to bloom across the world. ZDZL remains committed to responsibility and vision, harnessing the power of technology and wisdom to safeguard peace and shape the future. 歴史を刻み、平和を守り、未来を創る 2025年8月15日、日本が無条件降伏を宣言してから80周年を迎えます。この日は、単なる歴史の記憶ではなく、民族の記憶であり、世界の平和がいかに得られたかを証明する日です。80年前、数え切れない先人たちが国の尊厳と人々の自由を守るために立ち上がり、その命を捧げて今日の安定と発展を築きました。 私たちは彼らの犠牲を偲び、正義のために戦ったすべての人々に最大限の敬意を表します。そして、革新・協力・共栄によってこそ、平和の花は世界に咲き続けると信じています。ZDZLは責任と使命感を持ち、技術と知恵の力を結集し、平和を守り、未来を切り拓きます。

https://www.acgo.cn/discuss/post/80813 我就改一下 就没了

嗯对，从新加坡飞回来了，在这次旅途之中，我收获颇丰，获得了更多技术和对未来发展更加清楚 计划正式启动future os，一款独立的操作系统，兼容手机，平板与电脑，目前打算先基于安卓开发，再慢慢写底层，逐渐脱离安卓 后期我会飞一趟美国，看看加利福尼亚，硅谷，以及一些世界名牌大学与公司，会见一些技术大佬（感觉我像辍学了一样） 暑假我打算去一趟成都，见一下李总，当然还要去一趟广州，会见我们即将深度合作的一个非常有潜力的工作室的室长 嗯对，感谢各位对于天启的支持

急急急在线等！！！！！！！！！！

前言 我友圈里有这样一张图（其实不是友圈，就是某一个神秘入。 25 年 S 组复赛 T2 考了 MST，赛时没想到非原图 MST 的边不具竞争力，48pts 遗憾离场，看来是该恶补一下图论了。 知周所众，我的图论非常**（确信。 记录 KRUSKAL 重构树 什么是 KRUSKAL 重构树？ 现在有一张图。 考虑 Kruskal 求 MST 的过程。 1. 先对每条边排序。 2. 从小到大枚举每条边，若该边连接的两点未连通，则将该边连通。 现在我们考虑在每次连边的过程中新开一个节点，该点左右子树为该边所连接的两个点（所在子树的祖先），同时新建的节点的点权为该边边权。 如图所示： > 说明： > 每个非叶子节点左上角数字即为点权。 这样建出来的树就是 Kruskal 重构树。 KRUSKAL 重构树有什么用？ 下面是一些常用的性质。 ::::info[一些性质]{open} 说明：下列性质都是按照边权降序排序后取边的顺序所构造的重构树的性质，若按边权升序（即正常求 MST 的枚举顺序），最大/最小值互换即可。 * 结论：对于一个非叶节点 uuu，其点权必然大于其所有祖先的点权。 证明：若 uuu 的一个祖先的点权大于 uuu 的点权，则 uuu 的祖先必然先被加入重构树，成为 uuu 的子树，矛盾。 * 推论 111：对于两个叶节点 u,vu,vu,v，其在重构树上的简单路径中点权的最小值必然是两点 LCA 的点权。 证明：两点 LCA 必然是两点简单路径深度最浅的节点。 * 推论 222：对于两个叶节点 u,vu,vu,v，其在原图上所有路径边权最小值的最大值必然是两个节点的 LCA 的点权。 证明：若原图上存在一条路径边权的最小值比两点 LCA 的点权（由推论 222，该值即两点在树上的简单路径的最小值）更大，则那条边必然比两点 LCA 的点权那条边更早加入重构树，即那条边也应是重构树的一个非叶节点，矛盾。 :::: P1967 [NOIP 2013 提高组] 货车运输 由推论 222，建出重构树后求 LCA 即可。 :::success[100pts] ::: 三倍经验：P2245，P9235。 P4768 [NOI2018] 归程 注意到问题可以转化为先求出所有可以通过海拔高于 ppp 的边连通的点集，答案即为点集中所有点到 111 的最小距离。 而后者可以先提前跑一遍 Dijkstra 预处理好每个点到 111 的最小距离，前者就得用重构树。 当两个点能直接用汽车连通，必然满足两点之间存在一条边权最小值大于 ppp 的路径，换而言之，若两点所有路径边权最小值的最大值大于 ppp，则一定存在一条这样的路径，也就是一定能直接用汽车连通（代价为 000）。 故我们考虑直接从 vvv 开始往上慢慢跳，找到一个深度最浅的祖先节点，满足其点权仍大于 ppp，则所求点集即为其子树。 这一步可以用倍增加速。 ::::info[略证]{} 不妨设该点为 ttt。 * 对于所有 ttt 子树内的节点，由于两点之间简单路径的最小值（因为两点的 LCA 深度一定小于 ttt，所以至少是 ttt 的点权，可能更大，不会更小）大于 ppp，故一定存在一条路径使得其所有边的海拔均大于 ppp，可以直接用汽车连通。 * 对于所有非 ttt 子树内的节点，两点之间最短路径的最小值（两点 LCA 的深度一定大于 ttt，故该值一定小于 ttt 的点权）必然不大于 ppp（若大于 ppp 则 ttt 能继续往上跳），一定无法用汽车连通。 :::: 点集求出来了，到 111 的最小距离用一个简单的树形 DP 就可以实现了，每个点其子树到 111 的最小距离就是其两个子节点到 111 最小距离的最小值。 ::::success[100pts] :::: P4899 [IOI 2018] WEREWOLF 狼人 很显然对于每一个询问我们要求出从 SSS 开始人形所能到达的点集，从 EEE 开始狼形所能到达的点集，查有无交。 求两个点集可以用两颗 Kruskal 重构树解决，边权恰好为两点的最小值和最大值。 求交的话考虑用时间戳对每一个点的子树所包含的范围变为一个区间，然后扫描线离线处理一下就行了。 ::::success[100pts] :::: P7834 [ONTAK2010] PEAKS 加强版 “困难值小于等于 xxx”这个东西显然可以用 Kruskal 重构树，往上调到一个深度最浅的且点权不大于 xxx 的点，那么该点的子树内的所有叶子节点都是可以随便走的，非该点子树内的所有叶节点一定是走不到的。 注意到子树内所有叶节点的时间戳是连续的，所以问题转化为求一个区间的第 kkk 大值，套一个**树即可。 ::::success[100pts] :::: 双倍经验：P4197。 P13548 [OOI 2022] AIR REFORM 这真是神仙题了。爆肝我 8days，看来还是太菜了。 大概转化一下题意：就是说给你一张无向连通图，你需要建它的一个补图，其中补图两点的边权就是在原图中两点最小瓶颈路的最大边权，你需要求出对于原图的每条边 (u,v)(u,v)(u,v)，求两点在补图中最小瓶颈路的最大边权。 对于最小瓶颈路的最大边权，这个东西显然可以用 Kruskal 重构树解决，求一个 LCA 即可。 所以算法瓶颈在于怎么快速建出补图的重构树。 考虑暴力，注意到在建原图的重构树时是从小到大枚举边权建新节点的，所以我们考虑在每次建新节点的时候枚举左右两个子树集合，若两点在原图中没有边且在补图中还未连通，则连一条边。 可以得到 21pts 的高分。 ::::warning[21pts] :::: 考虑优化。 为了方便表示，对于当前节点 uuu，不妨设其左右子树分别含 idlid_lidl 和 idrid_ridr 个联通块，stxst_xstx 表示第 xxx 个连通块中的元素个数。 考虑如何合并 uuu 左右子树的连通块。 不妨先枚举左右子树的连通块 idlid_lidl 和 idrid_ridr ，用 idxidxidx 和 idyidyidy 表示，再枚举每个连通块中间的元素 stidxst_{idx}stidx 和 stidyst_{idy}stidy ，用 xxx 和 yyy 表示，若两点在原图中没有边，且在补图中尚未连通，则将两点相连（到这里和暴力是一样的）。 xxx 和 yyy 连边后，考虑将 stidyst_{idy}stidy 从 idrid_ridr 中删去，加到 stidxst_{idx}stidx 里去。 这样会存在一个问题，若左子树 idlid_lidl 内有两个连通块 idxidxidx 和 idzidzidz 内均有节点能和 idyidyidy 连通块内的节点相连，则会导致这三个连通块合并成一个大的连通块。 但我们若将 stidyst_{idy}stidy 和 stidxst_{idx}stidx 联通后直接将其加入 stidxst_{idx}stidx ，就会导致建出的树不是标准的重构树，或是建不出一个完整的树。 所以当我们处理完 stidxst_{idx}stidx 内的所有节点后，还要将 stidxst_{idx}stidx 加到 idrid_ridr 里去。 然后在做一个启发式合并，复杂度就会变成优秀的 O(nlog⁡2n)O(n\log^2n)O(nlog2n) 正确性显然，考虑证明时间复杂度。 * 若 stidxst_{idx}stidx 和 stidyst_{idy}stidy 存在点对使得两连通块连通。显然最多只会连通 nnn 次（在补图中判连通还要乘一个 α(n)\alpha(n)α(n)），每一次联通后把两个块启发式合并，这一部分复杂度是 O(α(n)log⁡n)O(\alpha(n)\log n)O(α(n)logn) 的。 * 若不能连通，则枚举完 stidyst_{idy}stidy 后，会将 stidxst_{idx}stidx 加到 idrid_ridr 里，注意到这里也是用启发式合并的，一个点最多会被加入 log⁡n\log nlogn 次。 同时每次查一下在原图是否有边也是 log⁡n\log nlogn 的。 所以建补图重构树的复杂度是 O(mlog⁡2n+mα(n)log⁡n)O(m\log^2n+m\alpha(n)\log n)O(mlog2n+mα(n)logn)。 其余部分复杂度显然没有建补图的复杂度大，直接忽视即可。 ::::success[100pts] ::::

rt.本人也是抽过几十次AC之神的祝福的“老手”了，今天我就把记录都翻出来，来锐评一期~~~~ 让我康康我所有抽过的AC之神的祝福的记录： 第1次：1999 第2次：66 第3次：66 第4次：199 第5次：199 第6次：66 第7次：66 兑换AC冰箱贴·续航大师 第8次：199 第9次：1999 兑换AC冰箱贴·巅峰王者 第9次：66（之后每次出66或99就隔几天；1是攒罐头，2是攒运气） 第10次：66 第11次：99 第11次：66 第12次：199 第13次：99 第14次：399 第15次：66（不想发表情了） 第16次：199 第17次：199 第18次：199 第19次：399 第20次：888 兑换头像框.快逃 第21次：66 第22次：199 第23次：199 第24次：99 第25次：399 兑换天天AC贴纸-888 第26次：199 第27次：199 第28次：199 第29次：66 可能有少量差异，但大致是这样，共出两次1999一次888！！！！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 锐评环节！！ 如果开出399，888，1999的AC之神祝福那么恭喜你！赚大发了！ 抽出1999罐头可以攒一攒直接换高档周边！ 抽出888罐头可以直接换贴纸周边！ 抽出399罐头可以直接换心怡头像！ 综上所述，必须给到“夯”！！！！ 开出66，99，199的直接NPC，别说我见过你！！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 总结环节！！ 综合来说，AC之神的祝福是挺值得入手的，但很看人的耐心，动不动就把66甩你脸上 我们可以看到，虽然高罐头爆率挺高的，但中间会夹许多66，199和99，那么当你离目标只差一点点的时候，千万不要抽盲盒！！！！！！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 证据环节！！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 祝福环节！ 祝看到.点赞.评论的个位AC之神的祝福个个出1999，幸福团圆！！ 祝大佬们个个AK GESP，CSP-J，CSP-S！！@所有da lao(不敢艾特，怕被骂) 祝ACGO越来越好！！！ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 链接环节！！ 链接描述 白羊赌罐头教学！ 链接描述 %%%%%%%%%（终于完结了！！（））

萌新的第一个帖子，别说我写的差了 别人随随便便一个帖子直接几十个赞，我这就2赞啊，很搞人心态的，求点赞 本帖禁止刷罐 如果我们想要求两数的最大公因数，平时我们可能是直接暴力，依次枚举进行判断，如下代码： 对于一些比较大的数据暴力就 TLE 了，这时候我们就要用辗转相处法 数学思维：对于要求 a和b（ a≥b）的最大公因数辗转相除法步骤：k = b, b = a % b, a = k ……不断重复，直到b = 0时，k就是答案。 因此我们可以写出两种代码（迭代 和 递归）： 1.迭代法 2.递归法 c++11有__gcd(a, b)可以直接求解! 拓展：我们可以通过求最大公因数来求最小公倍数：A * B / 最大公因数(不懂看最下面) 可以写出代码： 在c++17有直接求解最大公因数的函数lcm(a, b) 附件：为什么最小公倍数 = 乘积 / 最大公因数？ 令a === 最大公因数 * (a / 最大公因数) b === 最大公因数 * (b / 最大公因数) 则其最小公倍数 = 最大公因数（公共的，只用乘一次） * (a /// 最大公因数) * (b /// 最大公因数) = a ∗*∗ b /// 最大公因数 辗转相除法证明过程： 设 a = q × b + r，其中 q 是 a 除以 b 的商，r 是余数（0 ≤ r < b）。 第一步：证明 gcd(a, b) 是 b 和 r 的公因数 令 d = gcd(a, b)，则 d 能整除 a，也能整除 b。 由 r = a - q × b，因为 d 能整除 a 和 b，所以 d 也能整除 r。 因此 d 是 b 和 r 的公因数，所以 d ≤ gcd(b, r)。 第二步：证明 gcd(b, r) 是 a 和 b 的公因数 令 e = gcd(b, r)，则 e 能整除 b，也能整除 r。 由 a = q × b + r，因为 e 能整除 b 和 r，所以 e 也能整除 a。 因此 e 是 a 和 b 的公因数，所以 e ≤ gcd(a, b)。 由第一步和第二步可得：d = e 即：gcd(a, b) = gcd(b, a mod b) 结论： 反复使用这个等式，每次把较大的数换成它除以较小数的余数，不断重复，直到余数为 0。此时，那个非零的除数就是原来两个数的最大公因数。这就是辗转相除法（欧几里得算法）的原理。 求赞！！！