求点赞 互关的来

求点赞 互关的来

第一张 第二张 第三张 第四张 第五张 第六张 第七张 第八张

我不想侵犯同学的肖像权，下面统一名字只有一个姓。 今天晚自习的时候，科学老师在教室外发现了异端，大步流星的走了进来，走到了谢xx『男』身边，顺过科学作业本（徐xx的作业本『男』，逝现声明，作业本是徐xx给谢xx抄的），狠狠的质问起徐xx:“是谁让你给他抄了” 因此可怜的两个同学被老师告诉了家长，回去迎接他们的是家长的超度。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 可怜的谢xx，这件事结束还没过几分钟，英语老师突然发现他和他的后桌（李xx『女』）英语精彩练习的答案和错的地方全都一样，因此又给谢xx和他的后桌叫上了台，结果谢xx理直气壮的说:“此乃她抄我也，并非我抄他”，英语老师气急，骂也:“给我→×?×∵!·!!×π!π!∵·??··*.、、？？**》《《》“》———滚隔壁去，和你们最爱的班主任解释清楚，知道错了再回来” 因此我们的鼠鼠侦察兵『谢书程』被二次超度了。 同学曰:“你要是真被超度了，明天我一定会给你烧钱的，放心吧。” 鼠鼠曰:“我“》《(.《.、.“》！《:、《！》『_.、》》！”、、！！、、！“！》.(;》(/))』)**你大爷的，我谢谢你” 同学曰:“校门口有个卖七匹狼的店，新的七匹狼打起来更丝滑，更爽” 同学曰:“您可以边吃竹笋炒肉，边接受按摩” 同学曰:“你可以在半路上，给个铁制晾衣架，抽起来贼爽” 鼠鼠曰:“我你大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大爷的！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！”

我™学了半年给S组过了

原题链接 1 题目 1.1 题目所需求出内容 对于本题，最终要求：一个最大值 1.2 题目背景、允许、禁止与限制 背景： 有 nnn 个公园，每个公园 iii 有初始分数 aia_iai ，接下来要进行 mmm 次操作 允许： 对于每次操作，有两种可能： * 给出两个数 xxx 和 yyy，代表公园编号区间 [x,y][x,y][x,y]，求这段区间内的最大连续子段和 * 给出两个数 ppp 和 sss，代表将公园 ppp 的分数设置为 sss 限制： 每个公园的分数有可能是负数 1.3 题目数据范围与猜测 1≤n≤5×105⟶O(n log n)1 \le n \le 5\times10^5 \longrightarrow O(n~log~n)1≤n≤5×105⟶O(n log n) 1.4 一句话概括题意 有一些公园，每个公园有初始分数，对于每次操作，如果是设置则无需任何输出，如果是查询则输出特定区间内的最大连续子段和 2 题目破题推导 2.1 大拆小，小组大 还是以区间 [l,r][l,r][l,r] 为例 我们只需要记录 444 个信息（这些信息并不是提前想出的，而是边扩展的过程中边考虑增加信息的记录，你会发现我们提到的这些信息都是在维护答案的过程中都会用到的） * 区间最大连续子段和 * 区间包含左端点的最大连续子段和 * 区间包含右端点的最大连续子段和 * 区间总和 那如何维护这四项呢？ > 注：这里的左区间是指 m=l+r2m=\frac{l+r}{2}m=2l+r 时的区间 [l,m][l, m][l,m]，右区间是指 m=l+r2m=\frac{l+r}{2}m=2l+r 时的区间 [m+1,r][m+1, r][m+1,r] * 区间最大连续子段和有三种可能 第一种是左区间最大连续子段和 第二种是右区间最大连续子段和 第三种是左区间包含右端点的最大连续子段和与右区间包含左端点的最大连续子段和拼接而成 * 区间包含左端点的最大连续子段和有两种可能 第一种是左区间包含左端点的最大连续子段和 第二种是左区间总和与右区间包含左端点的最大连续子段和拼接而成 * 区间包含右端点的最大连续子段和有两种可能 第一种是右区间包含右端点的最大连续子段和 第二种是右区间总和与左区间包含右端点的最大连续子段和拼接而成 * 区间总和 就是左区间总和 +++ 右区间总和 3 模型匹配 关键词：单点修改，区间查询 ⟶\longrightarrow⟶ 线段树\huge{线段树}线段树 注意这题因为不能保证线段树上一定有如 [2,3][2,3][2,3] 的区间，因此需要新建一个临时结构体用于记录合并，并向上传递答案，最终返回具体值 4 最终代码（禁止抄袭，仅用于参考）

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原题链接 1 题目 1.1 题目所需求出内容 对于本题，最终要求：一个最大值 1.2 题目背景、允许、禁止与限制 背景：有一个长度为 nnn 的序列，其中有一些数字 允许：求某段区间内有多少种不同的数字 1.3 题目数据范围与猜测 1≤n,m≤106⟶O(n log n) 1 \le n,m \le 10^6 \longrightarrow O(n~log~n)1≤n,m≤106⟶O(n log n) 1.4 一句话概括题意 有一个由数字组成的序列 aaa，每次求某段下标区间中有多少不同的数字 2 题目破题推导 2.1 第一步：正向思维转逆向思维 正向思维：每次实时记录某个数字出现与否 逆向思维：对于每个位置 iii，记录 aia_iai 最后一次出现的地方为 iii 设置为 111，然后对于某个区间 [l,r][l,r][l,r]，求其中有多少个 111。这样能确保每个数字都只有至多一次记录并且一定是最新更新的 2.2 第二步：分情况讨论证明逆向思维的初步思路正确，还需扩充一点细节即可 假设有个数字 aia_iai ，无非就三种情况 * 这个数字在 [l,r][l,r][l,r] 内，但最后一次出现的位置在 lll 之前？ 不可能，既然最后一次出现的位置在 lll 之前，说明根本没在 [l,r][l,r][l,r] 内出现过！ * 这个数字在 [l,r][l,r][l,r] 内，但最后一次出现的位置也在 [l,r][l,r][l,r] 之间 这正是我们要统计的情况 额外地，不论在这个区间出现过几次，都只算有 111，这不正是“只统计最后一次出现的位置”的作用吗？ * 这个数字在 [l,r][l,r][l,r] 内，但最后一次出现的位置在 rrr 之后 确实有可能发生这样的情况，所以我们需要避免 因为题目给定的查询区间 [l,r][l,r][l,r] 不一定按右端点有序，但是发现它若干次询问不修改原数组，那么考虑离线处理\huge{离线处理}离线处理，即把询问区间右端点从小到大排序，这样每一次查询的一定不会出现“最后一次出现的位置在 rrr 之后的情况” 3 模型匹配 关键词：单点修改，区间求和 ⟶\longrightarrow⟶ 树状数组\huge{树状数组}树状数组 实施方案： vis数组：visivis_ivisi 代表种类 iii 的贝壳最后一次的出现位置 tree树状数组：计算所有 vis1→nvis_{1 \rightarrow n}vis1→n 在查询区间 [i,j][i,j][i,j] 之间的（通过定义分析出） 关键点： 上方提到过的离线处理 4 最终代码（禁止抄袭，仅用于参考）

2026-8-10上午： 本人是个菜菜菜菜菜菜菜菜菜菜菜菜菜菜鸟，有大佬能给出未来发展建议吗？ 2026-8-10中午： 终于有红玻璃轮了。 2026-8-10下午： 依旧菜鸡，效率堪忧。 2026-8-11： 要去大码王的夏令营了，玩不了了，早上紧急将游客号换了一个设备（换电脑了），F12还是太好用了。 2026-8-11~8-21（集训，现在回来了）： 大家觉得我是神使合成（128个及以上）还是风险合成（小于等于20个）好？（我看好几个几个同等级甚至比我低的人都有好几个青了，我怕全炸所以一直没合） tips：那些比我等级低有青的都是最多10个红就合的，每次都是风险合成，但运气极好，像我这种运气比较差的很羡慕，但又没办法，现在L数量最多的种类只有50多个。

原题链接 1 题目 1.1 题目所需求出内容 对于本题，最终要求：一个最小值 1.2 题目背景、允许、禁止与限制 背景： 有 TTT 天，第 iii 天的股票买入价为每股 APiAP_iAPi 元，卖出价为每股 BPiBP_iBPi 元 允许： 每天可以选择买入 或 卖出（二选一） 求能赚的钱最多是多少 限制： 在任意两次买入/卖出之间至少间隔 WWW 天 第 iii 天的买入至多 ASiAS_iASi 股，卖出至多 BSiBS_iBSi 股 1.3 题目数据范围与猜测 1≤T≤2000，MaxP≤2000⟶O(T⋅MaxP)1 \le T \le 2000，MaxP \le 2000 \longrightarrow O(T·MaxP)1≤T≤2000，MaxP≤2000⟶O(T⋅MaxP) 1.4 一句话概括题意 每天可选择买入或卖出（有限制），求最多钱数 2 题目破题推导 2.1 第一步：分情况讨论 对于第 iii 天，无非就四种选项 * 从 000 到 ASiAS_iASi 尝试买不同个数的股票 * 什么也不做 * 买入股票（最起码从 i−w−1i - w - 1i−w−1 及其以前的天的情况开始考虑） * 卖出股票（仍然是最起码从 i−w−1i - w - 1i−w−1 及其以前的天的情况开始考虑） 2.2 第二步：数学·分离思想（结合单调队列实现） 很明显的 dp\huge{dp}dp step1: 想一下dp定义：dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j] 代表第 iii 天持有 jjj 股股票时的最大收益 step2: kkk 表示第 i−w−1i-w-1i−w−1 天结束后，手里持有的股票数量 jjj 表示第 iii 天结束后手里持有的股票数量 那么转移方程（对于分情况讨论的前两种情况太简单，而且无法优化，就不在这里讨论） 买入：dp[i][j]=max(dp[i−w−1][k]+k∗ap−j∗ap)   其中j−as≤k≤jdp[i][j] = max(dp[i-w-1][k] + k * ap - j * ap)~~~其中 j - as \le k \le jdp[i][j]=max(dp[i−w−1][k]+k∗ap−j∗ap)   其中j−as≤k≤j 卖出：dp[i][j]=max(dp[i−w−1][k]+k∗bp−j∗bp)    其中j≤k≤j+bsdp[i][j] = max(dp[i-w-1][k] + k * bp - j * bp)~~~~其中 j \le k \le j + bsdp[i][j]=max(dp[i−w−1][k]+k∗bp−j∗bp)    其中j≤k≤j+bs 发现 O(T⋅MaxP2)O(T·MaxP^2)O(T⋅MaxP2) 超时，所以要用单调队列优化 step3: 数学分离变量 把只和 k(第i−w−1天结束后，手里持有的股票数量)k(第i-w-1天结束后，手里持有的股票数量)k(第i−w−1天结束后，手里持有的股票数量) 有关的和只和 j(第i天结束后手里持有的股票数量)j(第i天结束后手里持有的股票数量)j(第i天结束后手里持有的股票数量)拆分开来 把最优的 kkk 转移到这次的 jjj 上 买入：dp[i][j]=(dp[i−w−1][k]+k∗ap)−j∗apdp[i][j] = (dp[i-w-1][k] + k * ap) - j * apdp[i][j]=(dp[i−w−1][k]+k∗ap)−j∗ap 卖出：dp[i][j]=(dp[i−w−1][k]+k∗bp)−j∗bpdp[i][j] = (dp[i-w-1][k] + k * bp) - j * bpdp[i][j]=(dp[i−w−1][k]+k∗bp)−j∗bp 此时括号内只含起点 kkk 的信息，外面的 -j * ap（或 -j * bp）对所有候选 kkk 都是固定常数 step4: 接下来就是单调队列维护 dp[i−w−1][k]+k∗apdp[i-w-1][k] + k * apdp[i−w−1][k]+k∗ap 的最大值 step5: 队头过期处理： 因为买入时合法 kkk 的范围是 [j−as,j][j-as,j][j−as,j]，卖出时是 [j,j+bs][j,j+bs][j,j+bs] 所以队头 q[head]q[head]q[head] 凡是不合法的都弹出 为什么不是 dp[q[head]]dp[q[head]]dp[q[head]]？因为 kkk 只和下标有关（持有量），和最大价值无关 step6: 我们刚刚只说了买入的，卖出其实同理，把和A有关的替换成B即可 3 模型匹配 上方已经基本讲解 4 最终代码（禁止抄袭，仅用于参考）

AI 1.朴素的问AI 2.进阶一点，跟AI说无注释有缩进按我的码风写 3.把用AI的历史记录删掉 4.多问一些无关的问题吧AI的方向带偏 STL 比如老师不让用sort you can do that: #define quick_sort sort

> 洲和火影都能来！！！！！！！！！！！ 链接在这里！！！ 有意向的来 乐子别来

今天关键词： 函数、返回值、参数、桶排序、sort 排序、cmp > 小提醒：函数是把一段代码打包起来，起个名字，以后想用就喊它名字。排序是把一堆数据按大小排好队。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 一、函数：把代码打包成一个小工具 1. 函数长什么样 大白话拆开看： 部分 意思 大白话 返回值类型 这个函数做完后，交回来什么类型的结果 像“交货类型” 函数名 给这个工具起个名字 以后喊名字就能用它 参数 做这件事需要给它的材料 像“原料” 函数体 里面写的具体步骤 像“做法” 2. 返回值类型 类型 意思 例子 void 没有返回值，做完就完了 只输出，不交结果 int 返回一个整数 返回和、差、判断结果 double 返回一个小数 返回平均值 bool 返回真或假 返回判断结果 3. 参数 类型 意思 例子 无参函数 不需要给材料 int f() 有参函数 需要给材料 int f(int x) 多个参数 需要给多份材料 int f(int a, int b) 4. 例子：判断两位数 大白话： * 函数名：check，检查的意思。 * 参数：int x，给我一个整数。 * 返回值：bool，返回真或假。 * 函数体：如果 x 在 10 到 99 之间，返回 true，否则返回 false。 用法： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 二、排序：让数据排好队 1. 桶排序 桶排序就像准备一排桶，每个桶代表一个数字。数据来了，就放进对应的桶里，最后按桶的顺序倒出来。 关键点： * 桶的大小由数据的范围决定，不是由数据个数决定。 * 比如数据范围是 0 到 100，就要准备 101 个桶。 * 桶标记：数据出现一次，就在对应桶里做个标记。 * 遍历桶：从起点到终点，把有标记的桶输出。 例子： 大白话： 1. 准备 101 个空桶。 2. 每读到一个数，就放进对应编号的桶里。 3. 从 0 号桶到 100 号桶，依次看看里面有几个数，全部倒出来。 桶排序适合： 数据范围不大，比如分数 0 到 100。 桶排序不适合： 数据范围很大，比如 1 到 1000000000，桶太多放不下。 2. SORT 排序 sort 是 C++ 自带的排序工具，又快又好用。 语法： 注意： * 默认是升序，从小到大。 * 想降序，要自己写 cmp 函数。 * 终点要 +1，因为 sort 的区间是左闭右开。 升序例子： 大白话：把 a[1] 到 a[n] 从小到大排好。 降序例子： 大白话： * cmp 是“比较规则”。 * qian 是前面的数，hou 是后面的数。 * return qian > hou; 意思是：前面的数比后面的数大，就排在前面。 * 这样排出来就是从大到小。 注意： * cmp 的参数类型要和数组类型一致。 * 排 int 数组，cmp 就写 int。 * 排结构体数组，cmp 就写结构体类型。 3. 结构体数组排序例子 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 三、桶排序和 SORT 排序对比 排序方法 优点 缺点 适合场景 桶排序 简单、快 数据范围大时桶太多 分数、年龄等范围小的数据 sort 排序 通用、强大 需要会写 cmp 大多数排序场景 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 四、完整小例子 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 五、容易错的地方 1. 函数名后面要写 ()，不能丢。 2. 有返回值的函数，记得写 return。 3. void 函数不用 return 值，但可以写 return; 直接结束。 4. 桶排序的桶大小由数据范围决定，不是数据个数。 5. 桶排序遍历时，起点和终点要写对。 6. sort 的终点要 +1。 7. cmp 的参数类型要和数组类型一致。 8. sort 要加 #include <algorithm>。 9. 升序不用写 cmp，降序才要写。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 六、记忆小口诀 > 函数打包小工具， > 返回值、参数要看清； > 桶排序，先备桶， > 范围多大桶多大； > sort 排序真方便， > 默认升序不用管； > 想要降序写 cmp， > 终点记得加个一。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 七、课后小练习 1. 写一个函数 check(int x)，判断 x 是不是三位数。 2. 写一个函数 max2(int a, int b)，返回两个数中的较大值。 3. 输入 n 个 0 到 100 的分数，用桶排序从大到小输出。 4. 输入 n 个整数，用 sort 升序输出。 5. 输入 n 个整数，用 sort 降序输出。 6. 输入 n 个学生的分数，按分数从高到低排序输出。 今日一句话总结： 函数是把代码打包成小工具，有返回值、有参数；桶排序先备桶，桶的大小看数据范围；sort 排序默认升序，降序要写 cmp，终点记得加 1。

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距离我发帖已经过去很久啦，催一下记得认证

宋明轩在书房里坐了一整夜。 天亮的时候，他做了一个决定。他打开电脑，把陈嘉木发来的数据包、宋氏集团技术部的漏洞修复报告，以及星辰杯组委会的公告，三份文件打包放进了一个加密文件夹。然后他关掉电脑，去洗了把脸。 镜子里的他眼下乌青，下巴上冒了一层胡茬。他盯着镜子里的人看了几秒，觉得好像在看一个陌生人。 下楼的时候，宋国栋已经坐在餐桌前了。面前摆着咖啡和报纸，但报纸没翻开。宋明轩拉开椅子坐下，拿起筷子又放下了。 “爸，”他说，“我有个想法。” 宋国栋抬起眼。 “宋氏这次系统漏洞的事，虽然补上了两个，但还有两个没补。技术部说至少还要一周。合作方不会等我们一周。”宋明轩说，“但我昨天查到一个消息，过两天深圳有个国际开源大会，全球顶尖的技术公司都会去。如果我们能去那里找到合作方，或者找到能补漏洞的人，比在江城坐着等强。” 宋国栋沉默了几秒。他的手指在桌面上敲了两下，这是他思考时的习惯。 “谁去？" “我去。”宋明轩说，“您留在江城稳住董事会。我带技术部主管一起去，看看有没有什么机会。” 宋国栋点了点头。他端起咖啡喝了一口，目光扫过餐桌旁空着的两个位置。宋瑶瑶的房门关着，江婉花的位置空着，拐角那间小屋的灯已经三天没亮了。 “她还没回来？”宋国栋问。 “没有。”宋明轩说。 宋国栋没再问，站起来去了公司。 宋明轩吃过早饭，正准备出门，宋瑶瑶从楼上下来了。她穿着一件驼色大衣，化了淡妆，脸色比前几天好了不少，看起来像是恢复了精神。 “哥，你要去深圳？”她站在楼梯口问。 “嗯。” “带我一起去吧。”宋瑶瑶走过来，语气软软的，“我在家待着也是待着，什么都做不了。我想跟你一起去，看看能不能帮上什么忙。” 宋明轩看着她，没有立刻回答。他想起前天晚上她找陈嘉木要截图的事，想起她站在走廊里红着眼圈问他“谁这么恨我”。他想起这些天她每一次哭、每一次撒娇、每一次说“我不知道”。 “行。”他说，“你去收拾东西，下午的飞机。” 宋瑶瑶笑了一下，转身上了楼。宋明轩站在客厅里，看着她轻快的背影消失在楼梯拐角，脸上的表情没什么变化。 他掏出手机，给周叔发了一条消息：“婉花房间里的东西，什么都不要动。那件外套放回原处。” 周叔回了一个字：“好。” 下午，宋明轩带着宋瑶瑶和技术部主管飞了深圳。沈清韵留在江城，宋国栋去公司处理事务。临走前宋明轩站在院子里看了一眼二楼拐角那间小屋，窗帘拉着，看不到里面。 飞机上，宋瑶瑶坐在他旁边，戴着耳机看电影，偶尔笑一下。宋明轩闭着眼，脑子里翻来覆去想的都是同一件事。江婉花买了下周回江城的票。但她现在人在深圳。她去深圳做什么？开源大会就在深圳办，她会不会去那里？ 他没有跟任何人说他知道了。他一个人坐在座位上，把所有的猜测都压在心底。 到了深圳已经是晚上了。宋明轩把宋瑶瑶和技术部主管安顿好，自己回到房间，打开手机查了一下开源大会的日程。主论坛就在周日上午，地点是深圳会展中心。他盯着屏幕上那行字看了很久。 周日。她的回程票就是下周一。 他关掉手机，躺到床上。 隔壁房间，宋瑶瑶坐在床边，手机屏幕亮着。她正在翻看开源大会的官网页面，目光停在嘉宾名单那一栏。名单很长，每一行都是一个ID和一个简介，没有照片。她的手指往下划，一条一条地看。 划到中间的时候，她的手指停住了。 嘉宾名单里有一行字：“霜语，开源社区传奇贡献者，代表作：分布式数据优化框架。” 宋瑶瑶盯着那两个字，盯了很久。 她退出页面，打开通讯录，翻到一个号码。那是前天她发过举报信的邮箱。她看着那封已发送的邮件，上面写着“关于霜语身份的进一步线索”。组委会还没有回复她。 她关掉手机，躺到床上，闭上了眼。她的呼吸很平稳，脸上没有任何表情。但她的手放在被子外面，指尖微微蜷缩着，像是在攥着什么看不见的东西。 第二天早上，宋明轩在酒店餐厅吃早饭的时候，手机震了一下。是周叔发来的消息：“少爷，小姐房间的门今天早上开了。” 宋明轩的手指停在屏幕上。 “什么?” “我早上去送饭，发现门开着。我进去看了一眼，床铺有人睡过的痕迹。但房间里没人。” 宋明轩握着手机，靠在椅背上。她回来了。她昨天晚上回了宋家，今天早上又走了。还是她根本就没有离开过深圳，只是周叔搞错了？他想了想，觉得应该是后者。周叔说的是江城宋家的房间，江婉花没有回去。那间屋子的门开着，也许是她走之前没有关好。 他放下手机，继续吃早饭。宋瑶瑶坐在对面，叉着一块煎蛋，漫不经心地问了一句：“哥，今天去哪？” “会场。”宋明轩说，“开源大会今天开始。” 宋瑶瑶点了点头，低下头继续吃。她今天穿了一件浅粉色的连衣裙，头发卷过了，妆容精致。像去参加一场社交活动。 宋明轩看了她一眼，没有说什么。 上午九点，他们到了深圳会展中心。会场门口人很多，宋明轩带着宋瑶瑶和技术部主管往里走。宋瑶瑶忽然说想去洗手间，让他先进去。宋明轩看了她一眼，点了点头。 他走进主会场，在靠后的位置找了个座位。技术部主管坐在他旁边，翻开笔记本准备记录。主论坛还没开始，台上工作人员在做最后的调试。 宋明轩抬起头，目光扫过整个会场。三千个座位，密密麻麻的人。他的目光从第一排扫到最后一排，又从最后一排扫回来。 他没有看到那个熟悉的身影。 主持人走上台，话筒里传来声音：“各位来宾，欢迎参加本届国际开源大会。下面有请本届大会特邀主讲嘉宾，开源社区传奇贡献者——霜语。” 宋明轩的心跳停了一拍。 灯光暗下去，追光打向侧幕。一个穿着深灰色开衫的身影走了出来。黑色鸭舌帽压得很低，口罩遮住了大半张脸。 她走到舞台中央，站在话筒前，抬起头，看了一眼台下三千张面孔。 宋明轩坐在后排，整个人绷得像一根弦。她来了。她真的在这里。 台上的人抬起手，摘下了口罩。 会场安静了三秒。然后掌声从后排开始，像潮水一样向前涌。 宋明轩坐在人群中，看着那张脸，忽然觉得眼睛很酸。他眨了眨眼，把目光移开。就在这时，他余光扫到会场侧门的方向，一个穿着浅粉色连衣裙的身影站在那里。 是宋瑶瑶。她没有进会场，只是站在门边，隔着几十排座位，远远地看着台上的人。宋明轩看不清她的表情，但他看到她站了很久，久到演讲已经开始了好几分钟，她才转过身，从侧门走了出去。 宋明轩坐在原地，没有追。他只是坐在那里，听着台上那个清亮的声音在三千人的会场里回荡。 而他心里想的是另一件事。 宋瑶瑶看到了。她亲眼看到了。那个站在台上的人，就是被她在举报信里写下名字的人。她知道接下来会发生什么。她也知道，当宋明轩回去之后，第一件事要问的，就是她。 宋明轩闭上眼，靠在椅背上，听着妹妹的声音在耳边回响。 他没有动。 他在等演讲结束。然后他要回酒店，敲开隔壁房间的门。 他有些话要问宋瑶瑶。

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[CSP-J 2024] 扑克牌 问：最少还需要向小 S 借几张牌才能凑成一副完整的扑克牌？ 第一步：看范围，预测一下是什么算法？ 因为 n = 52 ，且题目特别简单，大概率是个模拟 第二步：是其他算法，再计算一下时间复杂度是否足够 第三步：梳理逻辑，写代码 从题目问题出发，反推需要哪些条件才能计算出问题。 需要知道：已经有几张扑克，完整扑克的条件 完整扑克：4花色 * 13点数 = 52张 比对，已经有的扑克，和完整的扑克还差多少 ========> 还需要借多少张 用 bool vis[4][13] 标记哪些牌出现过 代码实现： 1. 输入已有的牌，将 vis 数组标记为1 2. 遍历 4 行 13 列的 vis 数组，用 cnt 统计有哪些是 0 3. 输出 cnt [CSP-J 2024] 地图探险 问：执行完 k 步操作后，机器人经过的不同位置有多少个（含起点） 需求知道：起点位置，每次操作的过程 k 次操作： * 若前方下一步再地图内 && 为空地，前进一步 * 否则，原地右转（d' = (d + 1) mod 4） 纯模拟。用一个 bool 数组记录哪些位置被走过。 代码实现： 1. 读入数据。 2. 模拟 k 次操作，注意判断下一步是否能走。 3. 用 vis 数组标记不同位置是否经过。 4. 遍历 vis 数组，统计有哪些位置经过了，输出。 [CSP-J 2024] 小木棍 问：是否存在满足题意的正整数，即，没有前导0，用 n 根木棍，的最小正整数。 如果要用 n 根木棍拼出正整数，怎么拼会最少？ 很明显，观察到，数字 8 用的木棍最多 7 根，性价比最低。 注意：能凑 8 尽量凑，但是也要考虑特殊情况。 例如：n = 6，输出 6。n = 5，输出 2. 因此，容易想到，能凑 8 尽量凑，当n % 7 == 0时，用 8 凑。当 n % 7 = 1,2,3,4,5,6 时，特殊讨论。 如果 n % 7 == 0：全用 8 如果n % 7 == 1：1 / 8 / 15 / 22。如果 n = 1，非法。如果 n = 8，19（2 + 6）10（2 + 6）。如果n = 15，22.......，先抽一个‘10’出来，再放一个88888888。 如果n % 7 == 2：如果 n = 2，1。如果 n = 9，16........，抽‘1’，再放888888888。 如果n % 7 == 3：如果 n = 3，7。如果 n = 10，22。如果 n = 17.........，200，再放88888888。 如果n % 7 == 4：如果 n = 4，4。如果 n = 11，20。如果 n = 18........，20，再8888888888。 如果 n % 7 == 5：如果 n = 5，2。如果 n = 12，2 8888888888 如果 n % 7 == 6：如果 n = 6，6。如果 n = 13，6 8888888888 [CSP-J 2021] 插入排序 给定长度为 n 的数组，支持两种操作： * 操作1：将 a[x] 修改为 v * 操作2：询问 a[x] 在插入排序后的位置。排序结果是不保留的。 查询次数2e5，n 是 8000，修改次数是 5000 先考虑，要快速的实现这两个操作，需要哪些条件。 修改之后每次排序，太慢了，不如一开始就排好序，后续修改的时候，考虑”微调“就好了。 要怎么让调整一个数字在有序数组中的位置呢？ * 做两次冒泡，假设这个元素变大了，就可以后移，假设变小，就可以前移。

原题链接 1 题目 1.1 题目所需求出内容 对于本题，最终要求：一个最大值 1.2 题目背景、允许、禁止与限制 背景：有一个 n×mn\times mn×m 的家具网格，其中.代表无家具，x表示有家具；另给定 KKK 个时间区间 [si,ti][s_i,t_i][si ,ti ]，代表该时间内倾斜方向。还有一个钢琴，初始位置为 (x,y)(x,y)(x,y) 允许：对于每个时刻有两种选择 * 固定钢琴，使其位置不变 * 不固定钢琴，使其按照该时间点所属时间段倾斜方向移动 111 格 求钢琴最远滑行距离 限制：对于任意时刻钢琴均不应出现在x的位置上 1.3 题目数据范围与猜测 1≤n,m≤200,K≤200,T≤40000⟶O(Knm)1 \le n,m \le 200,K\le200,T\le40000 \longrightarrow O(Knm)1≤n,m≤200,K≤200,T≤40000⟶O(Knm) 1.4 一句话概括题意 有一个网格，其中有可以到达的点，也有始终不能到达的点。在每个时刻有两种选择，最终使得某物从 (x,y)(x,y)(x,y) 开始移动距离最长 2 题目破题推导 显然这题要用 dp\huge{dp}dp 2.1 第一步：正向思维转逆向思维 先尝试按“每秒”进行dp：dp[t][x][y]dp[t][x][y]dp[t][x][y] 发现时间 ttt 太大（≤40000\le40000≤40000），会MLE和TLE 那转换思维 发现 K≤200K\le200K≤200，远远小于时间点 那么我们不按“每秒”推，按“时间段”推 2.2 第二步：分情况讨论 第 kkk 个时间段在 (i,j)(i,j)(i,j)，必然是从第 k−1k-1k−1 个时间段从 (i2,j2)(i2,j2)(i2,j2) 沿其给定方向滑动来的 而因为一个时间段内只能朝一个方向滑，所以 (i,j)(i,j)(i,j) 和 (i2,j2)(i2,j2)(i2,j2) 必定在同一行或同一列，且距离不超过时间段长度 len=ti−si+1len=t_i-s_i+1len=ti −si +1 所以按四个方向分别讨论 2.3 第三步：数学·分离变量（单调队列实现） 举个例子，对于向上（北）倾斜 step1: 观察转移方程：dp[k][i][j]=dp[k−1][i2][j]+(i2−i)dp[k][i][j] = dp[k - 1][i2][j] + (i2 - i)dp[k][i][j]=dp[k−1][i2][j]+(i2−i) 发现起点里的价值dp和距离 (i2−i)(i2-i)(i2−i) 混在一起，无法直接比较候选上一个点 * 比如只考虑 dp[k−1][i2][j]dp[k-1][i2][j]dp[k−1][i2][j] 会漏掉一些本来更优的情况（简要概述：尽管到上一个点前移动的距离总和没那么远，但是由于上一个点离该点距离较远，所以累加起来反而这一个更优） * 再比如考虑 dp[k−1][i2][j]+(i2−i)dp[k - 1][i2][j] + (i2 - i)dp[k−1][i2][j]+(i2−i)，那 iii 会变，会出现同一个起点在不同终点下得分不一样的情况，那么无法直接单调队列一个最值 step2: 那我们拆开距离的那一项，把 (i2−i)(i2-i)(i2−i) 拆成 i2−ii2-ii2−i，将跟起点相关和跟终点相关的项分离开 step3: 接着重新组合式子 把式子改写为 dp[k][i][j]=(dp[k−1][i2][j]+i2)−idp[k][i][j] = (dp[k - 1][i2][j] + i2) - idp[k][i][j]=(dp[k−1][i2][j]+i2)−i 此时括号内只含起点信息，−i-i−i 对所有候选起点都是固定常数 step4: 既然括号内只和起点有关，就可以将括号内的这一部分统一单调队列 step5: 得到最优起点后，减去终点 iii 这个减去的 iii 就是： 把式子改写为 dp[k][i][j]=(dp[k−1][i2][j]+i2)−idp[k][i][j] = (dp[k - 1][i2][j] + i2) - idp[k][i][j]=(dp[k−1][i2][j]+i2)−i 的时候这个外部的 −i-i−i 这就是数学分离思想在单调队列优化中的一种应用 3 模型匹配 上一部分已经讲述 4 最终代码（禁止抄袭，仅用于参考） 错误点：经常会在线上评测OJ显示RE 不要忘记检查是不是for循环里的i,j写串了