啊？！ 这啥玩意？！

fabs 浮点数x的绝对值； abs 整数x绝对值； round double型x 四舍五入取整； floor double型x 向下取整； ceil double型x 向上取整； pow doublea,b ,返回a^b; sqrt double型x，求根号x；

1.pow a*b的结果 pow(2,4)=16 2.abs x的绝对值（整数） abs(-3)=3 3.fabs x的绝对值 （浮点数）fabs(-7.54)=7.54 4.round x四舍五入取整的结果 round(2.1)=2.0,round(2.7)=3 5.ceil x向上取整的结果ceil(2.1)=30,ceil(-2.1)=2.0

1.adbjasdbkjasjkda

正方形：边长为 iii 的正方形共有 (n−i+1)×(m−i+1)(n-i+1)\times(m-i+1)(n−i+1)×(m−i+1) 个，边长最长的正方形的边长为min⁡(n,m)\min(n,m)min(n,m)，公式代码为for (int i=1;i<=min(n,m);i++){ squ+=(n-i+1)*(m-i+1); }。 长方形：在n×mn\times mn×m的长方形中的矩形个数，等价于在 m+1m+1m+1 条行线中选首尾 222 行，在 n+1n+1n+1 条列线中选首尾 222 列所围成的方形数目，共有Cm+12×Cn+12C_{m+1}^2\times C_{n+1}^2Cm+12 ×Cn+12 个矩形， 公式为 m(m+1)n(n+1)4−正方形个数\dfrac{m(m+1)n(n+1)}{4}-正方形个数4m(m+1)n(n+1) −正方形个数。

题目 有向图的邻接矩阵存储 邻接表存储带权图 邻接矩阵存储带权图 图中结点的度 猴子选大王 有向图的邻接矩阵存储 题目大意 给定一个包含 NNN 个顶点、MMM 条边的有向图，要求将其以邻接矩阵的形式输出。 邻接矩阵定义： * G[i][j]=1G[i][j] = 1G[i][j]=1 表示存在一条从点 iii 到点 jjj 的有向边； * 否则 G[i][j]=0G[i][j] = 0G[i][j]=0。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题意分析 * 输入： * 第 111 行：两个整数 N,MN, MN,M； * 接下来的 MMM 行，每行两个整数 u,vu, vu,v，表示一条有向边 (u,v)(u, v)(u,v)； * 输出： * 一个 N×NN \times NN×N 的邻接矩阵 GGG。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解题思路 * 建立一个二维数组 G[N+1][N+1]G[N+1][N+1]G[N+1][N+1]； * 对于每条边 (u,v)(u, v)(u,v)，设置 G[u][v]=1G[u][v] = 1G[u][v]=1； * 遍历整个矩阵，按格式输出每一行。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 时间复杂度分析 * 初始化矩阵：O(N2)O(N^2)O(N2)； * 处理边：O(M)O(M)O(M)； * 输出矩阵：O(N2)O(N^2)O(N2)； * 总体时间复杂度为 O(N2)\boxed{O(N^2)}O(N2) ，对 N≤100N \le 100N≤100 完全可行。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ C++ 代码实现 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 邻接表存储带权图 题目大意 给定一个 有向带权图，图中共有 NNN 个顶点、MMM 条边。每条边有一个权重。 请使用 邻接表（vector 数组） 存储图，并输出 所有边的权重之和。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题意分析 * 输入： * 第 1 行：两个整数 N,MN, MN,M 表示顶点数和边数； * 接下来 MMM 行，每行包含三个整数 u,v,wu, v, wu,v,w，表示有向边 (u→v)(u \to v)(u→v)，边权为 www； * 输出： * 所有边的权重之和。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解题思路 * 建立一个邻接表 vector<pair<int, int>> graph[N + 1]； * 每读入一条边 (u,v,w)(u, v, w)(u,v,w)： * 将 (v, w) 存入 graph[u]； * 同时累计边权和； * 最终输出权重和。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 时间复杂度分析 * 建图过程遍历所有边：O(M)O(M)O(M)； * 因此总时间复杂度为 O(M)\boxed{O(M)}O(M) ，可轻松通过 M≤105M \le 10^5M≤105 的测试数据。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ C++ 代码实现 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 邻接矩阵存储带权图 题目大意 一个国家有 nnn 个城市，通过 mmm 条高速公路连接，每条公路有一个长度。 现在有 qqq 个修建建议，每个建议是一条新公路（带权）。如果新公路 比原有同一对城市之间最短的直达距离更短，则认为有效，输出 Accepted，否则输出 Cancel。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题意分析 * 多条边可能存在（即重边），对同一对城市，只保留最短边； * 对每个提议，判断是否能让某对城市的直接距离更短（不能经过其他城市）。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解题思路 建图（邻接矩阵） * 建立一个二维数组 G[n+1][n+1]； * 初始化 G[i][j] = inf，并设 G[i][i] = 0； * 遍历所有边，若存在重边，只保留最短的那一条： G[x][y] = G[y][x] = min(G[x][y], len) 处理提议 * 若当前提议的长度 zzz 小于现有的 G[x][y]G[x][y]G[x][y]，说明新建会更优 → Accepted * 否则 → Cancel * 注意：题目说提议不改变图本身，所以不更新邻接矩阵。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 时间复杂度分析 * 构建图：O(m)O(m)O(m) * 每个查询判断：O(1)O(1)O(1) * 总体时间复杂度：O(n2+q)\boxed{O(n^2 + q)}O(n2+q) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ C++ 代码实现 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 图中结点的度 题目大意 给定一个 无向图，包含 NNN 个结点和 MMM 条边。 每条边连接两个结点 uuu 和 vvv，代表它们之间有一条双向连边。 你的任务是，计算并输出 每个结点的度数，即它连接的边的数量。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题意分析 * 无向图的边 (u,v)(u, v)(u,v) 对两个结点都产生影响； * 每出现一次边，就让两个端点的度数分别加一； * 结点编号是从 111 开始的。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解题思路 * 建立一个数组 deg[i] 表示第 iii 个结点的度数； * 读入每条边 (u,v)(u, v)(u,v) 时： * deg[u]++，deg[v]++ * 最后输出 111 到 NNN 所有顶点的度数。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 时间复杂度分析 * 遍历 MMM 条边，每条边仅更新两个度数； * 总时间复杂度：O(M)\boxed{O(M)}O(M) * 空间复杂度：O(N)\boxed{O(N)}O(N) ，只存储度数。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ C++ 代码实现 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 猴子选大王 题目大意 nnn 只猴子按编号 111 到 nnn 顺时针围成一圈，从 111 号猴子开始报数，每次报到第 mmm 个猴子就出圈。下一只猴子从 111 开始重新报数，直到只剩下一只猴子，它就是大王。 输入两个整数 nnn 和 mmm，输出大王的编号。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 题意分析 这个问题是著名的 约瑟夫环问题。本题可使用链表结构模拟整个过程： * 每只猴子用一个链表节点表示； * 按编号顺序形成一个循环单链表； * 每轮从当前位置走 m−1m-1m−1 步，找到要出圈的猴子； * 删除该猴子，继续下轮，直到只剩最后一只。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 解题思路 1. 定义链表结构 Node，包含猴子编号和指向下一个猴子的指针； 2. 初始化 nnn 个结点，连成一个循环单链表； 3. 设置指针 p 指向要删除结点的前一个节点； 4. 每次报数从 p 出发，向前走 m−1m-1m−1 步； 5. 删除第 mmm 个结点，并继续下一轮； 6. 重复直到 p->next == p（只剩一个结点）； 7. 输出该猴子的编号。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 时间复杂度分析 * 每轮删除 1 个猴子，共需 n−1n - 1n−1 轮； * 每轮最多走 mmm 步，因此总复杂度为：O(n⋅m)\boxed{O(n \cdot m)}O(n⋅m) ； * 空间复杂度：O(n)\boxed{O(n)}O(n) （动态分配 nnn 个链表节点）。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ C++代码实现

> 同递归一样，递推只是用数组存储了已经计算过的结果。 一、斐波那契数列的两种实现 二、上台阶 三、平面分割

待开发写作：无

这里是一个教程，教你如何将数组作为函数返回值 在我们学链表的时候，我们学到了： 这里提到的new\red{new}new实际上就是可以动态申请一个地址空间。由于数组的底层逻辑实际上是连续的地址（不信你可以试试输出数组a：cout<<a<<endl），所以，数组也可以用new\red{new}new来申请空间。 因此，作为函数返回值，我们可以写： 结合两个代码，就可以把数组作为函数返回值。 比如，我们可以写出下面这个为长度为n的数组赋值为a的初始化函数：

期末成绩怎么样？

互动#20｜说说你最喜欢的算法题 置顶 🤯互动#20｜说说你最喜欢的算法题 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 让大家看一看。

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刷到这题运气也是真绝了

在上一次墙，并将前50评论都关注了

沈明哲死后，警局的气氛变得更加凝重。小张在沈明哲的电脑里发现了大量关于古代镇邪术的资料，这些资料详细记录了各种神秘的仪式和古老的传说，其中关于 “七煞镜阵” 的记载更是让人心惊。更令人震惊的是，小张发现沈明哲上个月频繁联系一个叫 “镜渊” 的论坛，IP 地址指向城郊的废弃疗养院。 陆深坐在办公桌前，盯着电脑屏幕上的资料，眉头拧成了一个 “川” 字。他拿起那面从沈明哲家带回来的铜镜，仔细研究背面的梵文。这些梵文像是某种古老的契约，文字边缘刻得很深，仿佛承载着沉重的历史。他掏出手机拍照，准备找专家进行鉴定。就在拍照的瞬间，屏幕映出身后的景象 —— 墙上那道新鲜的血痕正在诡异地蠕动，仿佛有生命般扭曲成新的符号。 陆深猛地转身，却只看到那道血痕静静地挂在墙上，仿佛刚才的一切只是幻觉。但他知道，这绝不是幻觉，这个案件远比他想象的更加复杂和诡异。他叫来小张，“通知老周，我们立刻前往废弃疗养院，那里一定隐藏着重要线索。” 城郊的废弃疗养院在夜色中显得格外阴森，铁门挂着生锈的锁，门后野蒿疯长，几乎遮住了整个建筑。蛛网在月光下泛着冷光，仿佛是一张巨大的陷阱，等待着他们的到来。陆深和队员们小心翼翼地推开铁门，“吱呀” 的声音在寂静的夜里格外刺耳。他们举着手电筒，缓缓走进疗养院，空气中弥漫着一股腐臭味，让人作呕。 地下室的白炽灯忽明忽暗，照亮了墙上密密麻麻的镜面碎片拼贴画。每一幅都描绘着不同的凶杀场景，最新的那幅赫然是林小棠的死亡姿势。画中的林小棠蜷缩在镜子前，眼神空洞，仿佛在诉说着死亡的恐惧。陆深看着这些拼贴画，心中涌起一股寒意，他知道，他们已经接近真相，但真相背后，可能是一个更加恐怖的深渊......

一周后，林深收到一封没有寄件人的信。信纸上只有一行用血写的字：“墨渊的阴影从未消散。” 与此同时，苏棠和陈默也收到了同样的信件。三人再次聚在一起，发现信件的纸张材质，和图书馆里那些诡异的书页一模一样。 “我们得去查清楚。” 陈默说。他们循着信件上若有若无的气息，来到一座废弃的老校舍。校舍的墙壁上布满涂鸦，其中一幅画着图书馆的轮廓，而在图书馆的上方，漂浮着那本被毁掉的《永夜典章》。 进入校舍后，他们发现这里的布局和图书馆惊人地相似。走廊两侧的教室里，摆放着一排排课桌，每个课桌上都放着一本黑色笔记本。林深翻开其中一本，里面记录着某个学生的日记：“我听到了图书馆的呼唤，它说能实现我的愿望......” 突然，教室里的灯光熄灭，无数黑影从课桌下钻出。这些黑影长着学生的模样，却有着扭曲的五官和发光的眼睛。“还我们命来！” 黑影们齐声喊道。苏棠举起从图书馆带出的书，书页自动发光，驱散了部分黑影。 在最深处的教室里，他们发现了黑袍人的踪迹。那人正站在讲台上，将半块残章放在一个血色的祭坛上。残章接触祭坛的瞬间，整个校舍开始震动，那些黑影变得更加狂暴。“他想复活《永夜典章》！” 陈默大喊。 黑袍人转过身，露出一张年轻却扭曲的脸。“你们以为毁掉一本书就能结束一切？” 他冷笑着，“《永夜典章》的力量已经渗透进每个渴望力量的灵魂里。” 随着他的话语，祭坛上的残章发出刺目红光，一个巨大的黑色虚影逐渐成型......

当林深再次睁开眼睛，发现自己置身于一片镜面迷宫。无数个 “自己” 在不同的镜子里重复着相同的动作，有的表情惊恐，有的面无表情，还有的嘴角挂着诡异的微笑。他摸索着镜面，发现所有镜子都冰冷刺骨，仿佛触碰的瞬间就会被冻成冰雕。 “林深！” 苏棠的声音从某个方向传来。林深循声找去，却看见镜中的苏棠被锁链束缚在血色祭坛上，红裙少女正举着匕首靠近她。“别相信你看到的！” 陈默的声音突然在身后响起，林深转身，却发现陈默的身体正在逐渐透明。 “我们被困在《永夜典章》制造的幻境里了。” 陈默的声音带着焦急，“这里的每一面镜子，都是一个被困者的执念。” 他指向最近的镜子，里面映出一个抱着书本的小女孩，泪水不断滴落在书页上。“她是第一个被献祭的孩子，图书馆的诅咒就是从那时开始的。” 林深握紧苏棠抛出的钥匙，试图用它打破镜子。然而钥匙触碰镜面的瞬间，镜子里的小女孩突然伸出手，将他拽了进去。林深发现自己置身于 1943 年的图书馆，那个年轻的管理员正带着一群学生走向地下室。 “必须改变历史！” 林深追了上去。他在地下室门口遇到了同样被困在回忆里的苏棠和陈默。三人联手，趁管理员不注意，将献祭用的匕首换成了一把普通餐刀。当仪式开始时，匕首无法刺破学生的皮肤，图书馆的诅咒出现了裂痕。 现实中的镜面迷宫开始震颤，无数镜子破碎。红裙少女的身影出现在碎片中，她的表情第一次出现慌乱。“不可能！你们怎么能打破轮回？” 她尖叫着，身体开始变得支离破碎。 林深举起钥匙，对准正在崩塌的《永夜典章》。金色光芒与黑色力量激烈碰撞，最终，钥匙化作一道光束，刺入巨书的核心。随着一声巨响，《永夜典章》彻底粉碎，所有被困的灵魂得到了解脱，而图书馆，也开始分崩离析......

《永夜典章》的碎片化作黑色灰烬飘散在空中，整个图书馆剧烈摇晃。梁柱开始断裂，书架倒塌，那些被困在建筑里的灵魂发出解脱的叹息，化作点点星光升向天空。红裙少女的身影在灰烬中逐渐透明，她最后露出一抹释然的微笑，轻声说：“谢谢......” “我们得赶紧出去！” 陈默大喊。三人朝着记忆中的大门方向狂奔，脚下的地板不断塌陷。林深看见曾经被献祭的学生们的幻影在身边掠过，他们的脸上终于恢复了生机。当他们跑到门口时，发现白发管理员正站在那里，他的身体也在逐渐消散。 “我终于解脱了......” 管理员的声音不再充满恶意，“这么多年，我被困在自己制造的诅咒里，无法自拔。” 他伸手触碰门框，一道金色的光芒出现，为三人照亮了逃生的道路。 冲出图书馆的瞬间，林深回头望去。整座建筑在晨光中化作灰烬，唯有一本闪着微光的书漂浮在空中。那本书的封面上，记录着图书馆所有的历史，以及那些被拯救的灵魂的名字。苏棠伸手接住书，书页自动翻开，最新一页写着：“诅咒已破，墨渊新生。” 然而，当他们以为一切都结束时，远处的街道上，一个穿着黑袍的人影闪过。那人手中握着半块黑色的书页，上面印着《永夜典章》的残章。陈默警惕地握紧拳头：“看来，故事还没有真正结束......”

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