一、核心思路深度拆解
要解决这个问题，我们首先要明确“最多能执行多少次全体除以2”的本质：
每次操作要求所有数都是偶数，等价于“所有数都能被2整除”。每执行一次操作，所有数都除以2，相当于对每个数的“2的幂次”减1。
当某一个数的“2的幂次”被减到0时（即该数变成奇数），就无法继续操作。因此：
最大操作次数 = 数组中每个数包含的“2的因子个数”的最小值。
举个直观的例子：
假设数组是 [8, 12, 40]：
* 8的2的因子个数：8 ÷2=4 → 4÷2=2 → 2÷2=1（共3次），即3个2；
* 12的2的因子个数：12÷2=6 →6÷2=3（共2次），即2个2；
* 40的2的因子个数：40÷2=20→20÷2=10→10÷2=5（共3次），即3个2；
操作1次后：[4,6,20]（所有数仍为偶数，因为每个数的2的因子个数≥1）；
操作2次后：[2,3,10]（此时12的2的因子已耗尽，3是奇数，无法继续）；
因此最多操作2次，恰好是所有数2的因子个数的最小值。
二、代码逐行详细解释（带底层逻辑）
三、样例全流程模拟
样例1：输入 3 8 12 40
1. 初始化：n=3，mi=200；
2. 第一次循环（i=1）：
* 读取a=8，cnt=0；
* 8%2=0 → cnt=1，a=4；
* 4%2=0 → cnt=2，a=2；
* 2%2=0 → cnt=3，a=1；
* 1%2≠0 → 退出循环；
* cnt=3 < mi=200 → mi=3；
3. 第二次循环（i=2）：
* 读取a=12，cnt=0；
* 12%2=0 → cnt=1，a=6；
* 6%2=0 → cnt=2，a=3；
* 3%2≠0 → 退出循环；
* cnt=2 < mi=3 → mi=2；
4. 第三次循环（i=3）：
* 读取a=40，cnt=0；
* 40%2=0 → cnt=1，a=20；
* 20%2=0 → cnt=2，a=10；
* 10%2=0 → cnt=3，a=5；
* 5%2≠0 → 退出循环；
* cnt=3 ≥ mi=2 → mi不变；
5. 输出mi=2 → 符合样例结果。
样例2：输入 4 5 6 8 10
1. 初始化：n=4，mi=200；
2. 第一次循环（i=1）：
* 读取a=5，cnt=0；
* 5%2≠0 → 退出循环；
* cnt=0 < mi=200 → mi=0；
3. 后续循环（i=2/3/4）：
* 6的cnt=1、8的cnt=3、10的cnt=1，均≥mi=0 → mi保持0；
4. 输出mi=0 → 符合样例结果。
四、关键细节与易错点
1. mi的初始值：
* 初始值要足够大（如200），确保第一次比较时能被第一个数的cnt替换；
* 若初始值设为0，会导致所有cnt都≥0，结果永远是0，错误。
2. a的更新：
* 必须在循环内执行a /= 2，否则a永远是初始值，循环无限执行；
3. 奇数的处理：
* 奇数的a%2=1，循环直接退出，cnt=0，这是正确的（奇数没有2的因子）。
五、扩展思考（为什么是“最小值”而非“最大值/平均值”）
* 最大值：若取最大值（如样例1的3），但第二个数12只能支撑2次操作，第3次操作时12已变成3（奇数），无法执行；
* 平均值：无实际意义，操作的前提是“所有数都满足条件”，只要有一个数不满足，就无法操作。
因此，只有最小值能准确反映所有数共同能支撑的最大操作次数。
