解题思路
1. 方差公式化简
方差定义为：
V = (1/D) * Σ(x_i - x̄)²
展开得：
V = (1/D) * Σx_i² - x̄²
因为所有物品总重量 S = ΣW_i 固定，所以平均值 x̄ = S/D 是常数。最小化方差等价于最小化 Σx_i²（各福袋重量平方和）。
2. 状压 DP
数据范围 N ≤ 15，用二进制状态压缩。
状态定义：
* dp[mask][k]：将 mask 集合中的物品分成 k 个福袋时，各福袋重量平方和的最小值。
预处理：
* sum[mask]：子集 mask 中所有物品的总重量。
转移方程：
dp[mask][k] = min(dp[mask ^ sub][k-1] + sum[sub]²)，其中 sub 是 mask 的非空子集。
枚举最后一个福袋 sub，剩下的物品分成 k-1 组。
边界条件：
* dp[0][k] = 0（空集合分成 k 组，平方和为 0）
最终答案：
ans = dp[full][D] / D - (S/D)²
3. 复杂度
枚举子集的子集总复杂度 O(3^N)，对于 N=15，3^15 ≈ 1400 万，2 秒内可跑完。
代码
