A. EASY SUBTASK 100 PT 根据简单计算可得，∠C=30∘\angle C=30^{\circ}∠C=30∘，30∘30^{\circ}30∘ 角所对的边是斜边的一半，可得：AC=2AB=N×2AC=2AB=N\times2AC=2AB=N×2 AC CODE 时间复杂度：O(1)O(1)O(1)

FIRST：EASY 题目简介： * 难度：入门（红题） * 题意：‌给定直角三角形ABC（∠B=90°），已知∠A=2∠C，且AB=N（∠C的对边），求斜边AC的长度。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 示例验证‌：（好找茬hhh）{1.输入2→输出4.00（2×2=4）2.输入2.8558→输出5.71（2.8558×2≈5.7116，四舍五入）\begin{equation*} 示例验证‌：（好找茬hhh） \begin{cases} 1.输入2 → 输出4.00（2×2=4）\\ 2.输入2.8558 → 输出5.71（2.8558×2≈5.7116，四舍五入）\\ \end{cases} \end{equation*} 示例验证‌：（好找茬hhh）{1.输入2→输出4.00（2×2=4）2.输入2.8558→输出5.71（2.8558×2≈5.7116，四舍五入） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ IT’S TIME TO 题目分析‌ 已知 关键 给定直角三角形ABCABCABC，∠BBB=90° 30°对边 = 斜边的一半 ∠ AAA=2 ∠CCC 60°对边 = 斜边×√3/2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ CodeCodeCode ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 复杂度分析： 时间复杂度分析：因为只有输入输出和一次运算所以是常数级别 O(1)O(1)O(1) 空间复杂度分析：因为只存储了n和答案所以也是常数级别 O(1)O(1)O(1) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 后记：这道题其实挺好的我觉得，尤其是那个AC长度，灰常的GOOD（但我为啥没粘上这个AC的风光呢）

分析 > 题目：对于 Rt△ABCRt_{\triangle ABC}Rt△ABC ，已知 ∠A=2∠C\angle A = 2 \angle C∠A=2∠C，AB=NAB = NAB=N，∠A\angle A∠A 所对的边是 BCBCBC，∠C\angle C∠C 所对的边是 ABABAB，求边 ACACAC 长度。 读完之后，我们可能不太清楚这是什么样的一个三角形。根据题目得到 ∠B=90°\angle B = 90\degree∠B=90°，知 ∠A+∠C=180°−90°=90°\angle A + \angle C = 180\degree - 90\degree = 90\degree∠A+∠C=180°−90°=90°，进而求出 ∠A=60°\angle A = 60\degree∠A=60°，∠C=30°\angle C = 30\degree∠C=30°。这时候可以画图： 通过将 Rt△ABCRt_{\triangle ABC}Rt△ABC 进行翻折，新的这个三角形三个角度数相等，因此可以得到一个等边三角形 △ACA′\triangle ACA'△ACA′，根据等边三角形性质得 AC=AA′=2NAC = AA' = 2NAC=AA′=2N。 所以边 ACACAC 的长度即为 2N2N2N。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 代码 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2025 年 09 月 07 日 版本 1

废话多，请原谅 ∵∠A+∠B+∠C=180°\because \angle A+\angle B+ \angle C=180\degree∵∠A+∠B+∠C=180° 又∵∠B=90°又\because \angle B=90\degree又∵∠B=90° ∴∠A+∠C=180°−90°=90°\therefore \angle A+\angle C=180\degree-90\degree=90\degree∴∠A+∠C=180°−90°=90° ∵∠A=2∠C\because \angle A=2\angle C∵∠A=2∠C ∴∠C=90°∗11+2=30°,∠A=90°−30°=60°\therefore \angle C=90\degree*\dfrac{1}{1+2}=30\degree,\angle A=90\degree-30\degree=60\degree∴∠C=90°∗1+21 =30°,∠A=90°−30°=60° ∵sin⁡(C)=sin⁡(30°)=12=ABAC\because \sin(C)=\sin(30\degree)=\dfrac{1}{2}=\dfrac{AB}{AC}∵sin(C)=sin(30°)=21 =ACAB ∴AC=2AB\therefore AC=2AB∴AC=2AB Code: