题干信息解读 题目要求计算对于每个整数 i（从 1 到 n），满足条件 1≤x,y,z 且 x² + y² + z² + xy + yz + xz = i 的三元组 (x,y,z) 的数量 f(i)。最终输出 f(1) 到 f(n) 的所有值。 整体做题思路 我们可以通过枚举所有可能的三元组 (x,y,z)，计算它们对应的表达式值 s = x² + y² + z² + xy + yz + xz，并统计每个 s 出现的次数。由于 n 的最大值为 10410^4104 ，我们可以通过合理的枚举范围来确保算法的效率。 枚举时，我们可以假设 x≤y≤z 以减少重复计算，然后根据 x,y,z 的相等情况来确定对应的排列数： ①当 x=y=z 时，只有 1 种排列。 ②当 x=y<z 或 x<y=z 时，有 3 种排列。 ③当 x<y<z 时，有 6 种排列。 难点和注意事项 枚举范围的确定：需要确保枚举的 x,y,z 能够覆盖所有可能的 s≤n 的情况。 排列数的计算：根据 x,y,z 的相等情况正确计算对应的排列数。 时间复杂度的优化：通过合理的枚举顺序和范围，避免不必要的计算。 AC代码（如有雷同，纯属巧合） 复杂度分析 时间复杂度：枚举 x,y,z 的三重循环的时间复杂度约为 O(n(3/2)n^(3/2)n(3/2) )，因为每个循环的上限约为 n\sqrt{n}n 。 空间复杂度：主要使用了一个长度为 n+1 的数组来存储结果，因此空间复杂度为 O(n)。 该算法在 n ≤ 10410^4104 的情况下能够高效运行，确保在合理时间内得到结果。