#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n; cin>>n; int f[105]; f[1]=3; f[2]=9; for(int i=3;i<=n;i++){ f[i]=(i-1)*4+2+f[i-1]; } cout<<f[n]<<endl; return 0; }

这道题有两种解法： 第一种：递推 第二种：递归

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n,num=0,cnt=2,x=3; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ num=i*i+cnt; cnt+=x; x+=2; } cout<<num; return 0; }

公式是n * 2 * n + 1

A347.平面切割2 普及- 官方 通过率：71.28% +加入题单 题目描述 求n对平行线线能将一个平面最多分割成几部分 输入格式 输入一个整数n表示存在n组平行线 输出格式 输出一个整数x,表示一个平面能被n组平行线最多分割x部分 输入输出样例 输入#1 复制 输出#1 复制 1 3 输入#2 复制 输出#2 复制 2 9 说明/提示 n<=50

很明显，每一次一对线最多的就是穿过每一条线。而新切割出来的平面个数就是 之前的线个数 + 1 * 2 代码如下：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int k[55],n; cin >> n; k[1]=3; for(int i=2;i<=n;i++){ k[i]=k[i-1]+2*(2*i-1); } cout << k[n]; }

#INCLUDE<BITS/STDC++.H> USING NAMESPACE STD; INT MAIN(){ INT N; CIN >> N; LONG LONG A[60] = {}; A[1] = 3; LONG LONG CNT = 6; FOR(INT I = 2; I <= N; I++) { A[I] = A[I - 1] + CNT; CNT += 4; } COUT << A[N]; RETURN 0; } /* | I | A[I]| | : | : | | 1 | 3 | | 2 | 9 | | 3 | 19 | | 4 | 33 | */

直接AC

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int k[55],n; cin >> n; k[1]=3; for(int i=2;i<=n;i++){ k[i]=k[i-1]+2*(2*i-1); } cout << k[n]; }

递归： 递推：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e6; int n,a[N]; int main() { cin>>n; a[1]=3; for(int i=3;i<=n;++i) a[i]=2ii+1; cout<<a[n]; }