这题是一道经典的动态规划（dp）。它要算的是和，所以这题有两个方法。 第一个正推 正推顾名思义就是从上往下dp， 每次在下方或右下方选一个最大的数，然后加上它，并继续dp。 以下是正推代码 第二个逆推 逆推顾名思义就是从下往上dp， 每次在上方或左上方选一个最大的数，然后加上它，并继续dp。 以下是逆推代码 这只是我的一些方法，请大佬多关照。

这题我们考虑用DP(动态规划） 知识点： 二维网格上的路径最值问题、DP 的经典问题——数字三角形 思路： dp[i][j]：从起点（左上角）走到第 i 行第 j 列的最大数字之和 状态转移： 可以上面 (i - 1, j) 或左边 (i, j - 1) 走到 (i, j)，从两个选择中决策取最大值，再加上 (i, j) 位置上的值。 dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]) + a[i][j] 边界： 数据是个三角形，第 i 行只有 i 列，满足 j <= i 的位置 (i, j) 才是合法位置。 可将不合法位置作为边界，不合法位置取不到数字（数字之和为 0） 。即对于所有的 j > i，dp[i][j] = 0。 AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int r,a[1005][1005],ans=0; int dp[1005][1005]; int main(){ cin>>r; for(int i=1;i<=r;i++){ for(int j=1;j<=i;j++){ cin>>a[i][j]; } } for(int i=1;i<=r;i++){ for(int j=1;j<=i;j++){ dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j]; } } for(int i=1;i<=r;i++){ ans=max(ans,dp[r][i]); } cout<<ans<<endl; return 0; }

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[1001][1001]; int main(){ int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=i;j++){ cin>>a[i][j]; } } for(int i=2;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=i;j++){ a[i][j]+=max(a[i-1][j],a[i-1][j-1]); } } int maxx=0; for(int i=1;i<=n;i++){ maxx=max(maxx,a[n][i]); } cout<<maxx; return 0; }

using namespace std; int a[1002][1002]; int dp[1002][1002]; int n; int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=i;j++){ cin>>a[i][j]; } } for(int i=n;i>=1;i--){ for(int j=1;j<=i;j++){ dp[i][j]=max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j])+a[i][j]; } } cout<<dp[1][1]; return 0; } 包AC！！！