在图中找规律，n等分将产生n层结构。将划分后的最短三角形边长记为1. 如图中，4等分后产生了4层结构。 在任意一层中，长度为1的三角形数可以分成两部分： 边落在第n层的正三角数 + 唯一顶点落在第n层的倒三角数。 而倒三角数可以视为来自上一层正三角的倒影。 再进一步观察三角形数：边落在第n层且长为m的正三角数为n-m+1 在第n层。长为m的倒三角形，它只能来自第n-m层的正三角形。 那么独属于第n层的长为m的三角形数为(n-m+1) + (n-m -m + 1) （后者公式中必须要求n-m>=m，不然结果为负） 那么依据这个思路，实现了函数f1, 有max函数来保证倒三角数不产生负的结果，耗时18ms左右。 进一步优化，将每层的结果用数组保存下来，避免重复计算，得到了f2函数，耗时13ms左右。 由于倒三角数存在的前提是n-m>=m，故m<=2/n，当m>2/n时不需要计算。为了将内循环划分为两部分分别计算，得到了f3函数，耗时降低到11ms. 最后，依据f3中内循环思路，将代码转换为数学公式，其实就是两个不同范围的数列和，化简过程见f3函数注释。最终，发现第n层独立产生的三角形数为(3n*n+2n)/4。由此也就产生了最后的递推形式代码f4函数。耗时1ms。 这样应该比较清晰展示了一步一步发现规律，总结规律，优化代码，提炼公式的过程。 最后，附上提交记录，从最开始的21ms到最后1ms。 大家写完代码最好尝试进一步优化代码，降低耗时，这能训练思维。