算法思路解析
1. 排序处理:首先将双方的马匹按速度升序排序,这样可以方便地比较最快和最慢的马
2. 贪心策略:
* 当田忌最快的马比齐王最快的马快时,直接比赛,田忌赢200两
* 当田忌最快的马比齐王最快的马慢时,用田忌最慢的马消耗齐王最快的马,最小化损失
* 当双方最快的马速度相同时,比较最慢的马:
* 如果田忌最慢的马更快,就用最慢的马比赛赢200两
* 否则用田忌最慢的马消耗齐王最快的马
3. 双指针技巧:使用左右指针分别跟踪当前最快和最慢的马,逐步缩小比较范围
复杂度分析
* 时间复杂度:O(nlogn),主要由排序操作决定
* 空间复杂度:O(n),用于存储马匹速度
这个算法通过贪心策略在每一步做出局部最优选择,从而保证全局最优解。对于N≤2000的数据规模,该算法完全可以在1秒内完成计算。