中文翻译： 在这个经济环境下，我们都知道找工作有多难。然而，刚毕业的大学生Mirko很幸运——他现在被克罗地亚语言研究所聘为符文学家。他的朋友Slavko认为符文学不是科学，因此对Mirko相信符文学感到愤怒。在一个雾蒙蒙的圣诞节，Mirko的笔记本电脑坏了。由于他不擅长电脑，就交给Slavko修理。调皮的Slavko决定破坏Mirko正在处理的某个文件。 这个文件包含一个R行C列的矩阵。矩阵的每个元素都是一个字母。矩阵中没有两列是相同的。为了捉弄这个"伪科学家"Mirko，Slavko决定从表格顶部删除尽可能多的行，同时不破坏"没有相同列"的规则。 🔍 输入输出格式 输入格式 •第一行：两个整数R和C（2 ≤ R, C ≤ 1000），表示矩阵的行数和列数 •接下来R行：每行包含C个小写字母，表示矩阵的内容 输出格式 •一个整数，表示可以从矩阵顶部删除的最大行数，且删除后矩阵中没有两列相同 🧠 解题思路 这道题的关键在于找到一个最大的k，使得删除前k行后，剩下的(R-k)行矩阵中所有列都是唯一的。 方法一：哈希+二分查找（最优解） 1. 预处理列哈希 ：为每一列计算从底部到顶部的滚动哈希值 2. 二分查找 ：在0到R-1范围内二分查找最大的k 3. 检查唯一性 ：对于每个中间值mid，检查删除前mid行后剩余矩阵的列是否唯一 时间复杂度 ：O(RC + C log C log R) 空间复杂度 ：O(RC) 方法二：逐行检查（暴力法） 1.从最后一行开始向上检查 2.每次删除一行后检查列是否唯一 3.找到第一个使列不唯一的行时停止 时间复杂度 ：O(R²C) 空间复杂度 ：O(RC) 代码实现 pythn也是有的 方法 时间复杂度 空间复杂度 适用情况 哈希+二分 O(RC + C log C log R) O(RC) 大数据量最优解 暴力法 O(R²C) O(RC) 小数据量简单实现 🌟 总结 这道题考察了哈希技术和二分查找的结合应用。关键在于： 1.如何高效地表示和比较列的唯一性 2.如何快速确定最大可删除行数 使用滚动哈希预处理每列，再结合二分查找，可以高效解决这个问题。对于R和C达到1000的数据规模，这种方法能够在合理时间内完成计算。 如果这篇题解帮你解决了问题，别忘了点个赞👍让我知道！