不是说第一个做对的人会有罐头吗？还是说我记错了？ 一，题目大意 给一个黑白矩阵,执行以下操作 1010010^{100}10100 次： * 对于白色，若四周八格都有黑，就将其涂为黑。 * 对于黑色，将其涂为白。 求最后矩阵样子。 二，纸上证明 由于操作次数太多，若模拟到世界末日也无法完成，所以我们只从初始状态一步推到最终状态。（即只管起始状态和结果，不管过程的对错） 结论1：初始时，一个颜色为黑且周围八格都为黑的格子，可当作白色格子处理。 由于操作会将当前所有黑色变成白色，会使原本最中间的格子“孤立无援”，易证其要在后续的第奇数操作中才有可能变成黑色。而 1010010^{100}10100 次操作为偶数次操作，因此在只管起始状态和结果时，我们可以将其当作白色格子处理。 结论2：该矩阵变化最终陷入长度为2循环，且题目所求的是循环之一。 当矩阵开始变化后，在结论1的前提下，只要有一个黑格子，就会像水波一样扩散，使得每个白格子周围至少有一个黑格子，每个黑格子周围至少有一个白格子。在此状态下，再进行一次操作会使整个矩阵颜色相反。而由于操作次数太多了，因此大小为 10610^{6}106 的矩阵有足够时间陷入循环。 结论3：在依据结论1的修改下，一个格子离与其最近的黑色格子（包括自己）的距离为偶数时，其最终颜色为黑色，反之为白色。 正如结论2的证明“再进行一次操作会使整个矩阵颜色相反”和“像水波一样扩散”，由于操作次数为偶数次，所以一个格子离与其最近的黑色格子（包括自己）的距离为偶数时，其最终颜色为黑色，反之为白色。 三，代码实现 本作者第二次做题解（第一次不懂规矩做的被删了），制作不易，求赞。