对于一个数 aia_iai ，显然包含它的数对都有 (a1,ai)(a_1,a_i)(a1 ,ai )，(a2,ai)(a_2,a_i)(a2 ,ai )，⋯\cdots⋯，(ai,an−1)(a_i,a_{n-1})(ai ,an−1 )，(ai,an)(a_i,a_n)(ai ,an )。也就是说，一个数被剩下的所有数都算过，即被计算过 n−1n - 1n−1 次，答案就是 (n−1)∑a(n - 1)\sum a(n−1)∑a。