定义状态：设 f(n, k) 表示：n个人、报数到 k 时出圈，最后的幸存者编号（为了后边好计算，从0开始编号，最后结果加1即可）。 显然，当n为1时，幸存者编号为0。 当n>1时，考虑淘汰一人 n个人编号为：0~(n-1)，报k（编号k-1）出圈，下个人（编号k）从0开始继续报数。 问题规模缩减到 f(n-1,k)，n-1个人，报数到 k 出圈的约瑟夫环问题 新环和原环编号对应： 新环编号：0、1、2、...、(n-2) 原环编号：k%n、(k+1)%n、(k+2)%n、....、(k+(n-2))%n 问题 f(n-1,k)求解结果为新环编号，对应原环编号为(f(n-1,k)+k)%n