要解决这个问题,我们需要将 01 矩阵乘法问题转化为第五分块问题,利用第五分块问题的求解器来得到 01 矩阵乘法的结果。核心思路是构造第五分块问题的输入,使得每次操作的结果对应 01 矩阵乘法中元素的值。分析思路问题转化:01 矩阵乘法中,结果矩阵c的元素(c[i][k])是矩阵a的第i行与矩阵b的第k列对应元素乘积的和,即(c[i][k] = \sum_{j=1}^{n2} a[i][j] \times b[j][k])。由于a和b是 01 矩阵,这等价于统计满足(a[i][j] = 1)且(b[j][k] = 1)的j的数量。第五分块问题构造:设第五分块问题的序列长度(n =
n2)(对应j的范围)。操作次数(m = n1 \times n3)(对应c矩阵的元素数量)。序列x和y分别基于矩阵b的行和矩阵a的列构造,这里简化为(x[j] = j)和(y[j] = j)。每个操作对应(c[i][k]),通过设置操作参数使得满足(a[i][j] = 1)且(b[j][k] = 1)的j被选中,操作的增量(v = 1),则操作结果即为(c[i][k])。
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