数学推导将问题转化为:
ans=∑m∣s[f(m)×g(m)m]ans = \sum_{m \mid s} \left[ f(m) \times \frac{g(m)}{m} \right] ans=m∣s∑ [f(m)×mg(m) ]
其中:
* f(m)=∑y∣my×μ(y)f(m) = \sum_{y|m} y \times \mu(y) f(m)=y∣m∑ y×μ(y)
* g(m)=∑t∈Am∣ttg(m) = \sum_{\substack{t \in A \\ m|t}} t g(m)=t∈Am∣t ∑ t
我们需要预处理 fff 和 ggg 数组,然后对于每次查询只需枚举因数计算即可
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