题解

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);  // 加速输入输出
    cin.tie(nullptr);             // 解绑cin和cout
    
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    
    vector<long long> a(n);  // 使用long long避免溢出
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i];
    }
    
    // 计算第一个窗口的和
    long long min_sum = 0;
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
        min_sum += a[i];
    }
    
    long long current_sum = min_sum;
    int best_pos = 1;  // 起始位置从1开始
    
    // 滑动窗口遍历剩余数组
    for (int i = k; i < n; ++i) {
        // 滑动窗口：减去左端元素，加上右端元素
        current_sum = current_sum - a[i - k] + a[i];
        
        // 更新最小和及对应位置
        // 注意：只有当当前和严格小于min_sum时才更新，
        // 这样保证相同和时取最早出现的位置
        if (current_sum < min_sum) {
            min_sum = current_sum;
            best_pos = i - k + 2;  // 转换为1-based起始位置
        }
    }
    
    cout << best_pos << endl;
    
    return 0;
}

问题分析与核心思路
问题本质拆解
这是一个典型的滑动窗口求和问题，需要在长度为n的数组中找到长度恰好为k的连续子数组，使其和最小，并返回其起始下标（1-based）。若有多个解，返回起始位置最小的那个。

关键观察
时间复杂度要求：n最大为2×10⁵，必须使用O(n)时间复杂度的算法
滑动窗口优势：可以在O(n)时间内完成，避免O(nk)的暴力解法超时
数据范围：a[i]可以是负数，不能假设和随窗口移动单调变化
起始位置处理：需要记录最小和对应的最早起始位置