【正经题解】数的计算

我们以 $4$ 为例子来进行说明
$4$ 后面可以跟上 $1$ , $2$ 组成 $14$ , $24$
$14$ 后面跟不了, $24$ 可以跟上 $1$ 组成 $124$
再加上 $4$ 本身就可以得到 $4$ 的种类
即 $14$ , $24$ , $124$ , $4$
而我们只要算出 $1$ , $2$ 的种类就可以加起来得到 $4$ 的种类

f[1]=1
f[2]=2=f[1]+1
f[3]=2=f[1]+1
f[4]=4=f[1]+f[2]+1
f[5]=4=f[1]+f[2]+1

#include<bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;
int n;
int f[1001];//存每一位数的种类
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){ //1-n的递推
        for(int j=1;j<=i/2;j++){
            f[i]+=f[j]; //每一位叠加，递推走起
        }
        f[i]++; //加上本身
    }
    cout<<f[n];//输出n的种类
    return 0;
}