题解(数学法深度解析)

以下为数学表达法
由题得n=pq,ed=pq-p-q+2(完全平方公式)
把n=pq带入ed,得
ed=n-p-q+2移项
ed-n-2=-q-p同成-1
n-ed+2=p+q
设n-ed+2为m(与下面程序相对应)
即m=q+p
则m^2=q2+2qp+p^2同减4n
m^2-4n=q2+2qp+p^2-4qp
m^2-4n=(q-p)2
设m^2-4n为op
由于平方的非负性
所以op一定>=0否则无解
求op平方根up
若up为小数则不符合题意舍
现在整理一下
up=q-p
m=q+p
所以(up+m)/2为q
如果(up+m)/2为小数则不符合题意
p就是m-q啦
最后先输出小的在输出大的就ok啦

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	long long a,n,e,d,m,op,up,x,y;
	cin>>a;
	for(int i=1;i<=a;i++){
		cin>>n>>e>>d;
		m=n-e*d+2;
		op=m*m-4*n;
		if(op<0){
			cout<<"NO\n";
			continue;
		}
		else{
			int up=sqrt(op);
			if((m+up)%2==1){
				cout<<"NO\n";
				continue;
			}
			x=(m+up)/2;
			y=m-x;
			cout<<min(x,y)<<" "<<max(x,y)<<endl;
		}
	}
	
	return 0;
}