奇怪的数组

题目大意

现在你存在一种操作，让数组中的两个位置 $i$ , $j$ ,让第 $i$ 个数 $-1$, 第 $j$ 个数 $+1$。 求最少可以通过多少次操作可以让数组中的每一个数相同。

题解思路

经过一次操作，数组中的数的总和不变，如果数组中的每一个数最终相同，$\sum^n_{i=1} a_i \mod n =0$,因此我们确认这个数是否可行就可以了。最小次数我们只需要考虑比平均值大的数与平均数的差的和是多少。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using i64 = long long;
using i32 = int32_t;
using i128 = __int128;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    vector<i64> arr(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }
    i64 sums = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sums += arr[i];
    }
    if (sums % n != 0) {
        cout << -1 << endl;
    } else {
        i64 ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            ans += max(arr[i] - (sums / n), 0ll);
        }
        cout << ans << endl;
    }
}