A50146题解 思维题

比较容易想到一个四重循环的暴力破解办法，第一重循环判断第i个数是不是好数，第二，三，四重循环分别跑第一个数，第二个数和第三个数，但是由于n <= 5000,所以这个方法会TLE，考虑优化，这边注意到时间复杂度是支持On²logn的，而且第一重循环基本上优化不了，那动刀也只是在第二三四重循环上，我们观察第二三四重循环的本质，比较好想一个On3logn的优化方法，第四重循环变set，但是还不够，接着想，我们已知当前值a[i],和第二重循环ａ[j], 那么我只想知道前i – 1个数中存不存在可复两数和为a[i] – a[j]，所以我们可以优化掉第三四维，开个set来存储之前所有的两数和，时间复杂度On²logn，这样这题就通过了。
细节：注意到是之前所有元素的两数和，所以更新set操作一定是在更新ans操作后，而且每个数可复用，所以ai + ai的值你也要放进set里；还卡set，直接unordered_set

#include <bits/stdc++.h> // By Lucky Ox
#define endl "\n"
#define int long long
#define PI atan(1.0) * 4
#define pii pair<int, int>
using namespace std;
using i128 = __int128;
using ull = unsigned long long;
const int mod = LONG_LONG_MAX, INF = LONG_LONG_MAX;
int P(int x, int p){ return (x % p + p) % p; }
int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); }
int lcm(int x, int y) { return x / gcd(x, y) * y; }
int len_10(int x) { int len = 0; while(x) { x /= 10; len ++ ; } return len; }
int q_pow(int a, int k, int p) { int res = 1; while (k) { if (k & 1) res = res * a % p; k >>= 1; a = a * a % p; } return res; }
int to_int(string s) { int val = 0; for(int i = 0; i < (int)s.size(); i ++ ){val *= 10; val += s[i] - '0';}return val;}//注意:s是空串也会返回0
i128 read() { i128 x = 0; char c = getchar(); while (c < '0' || c > '9') c = getchar(); while (c >= '0' && c <= '9') {
    x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); } return x; } //i128输入
void print(i128 x) { if(x > 9) print(x / 10); putchar(x % 10 + '0'); }//i128输出
//用__lg()来求一个数二进制下的位数 返回的len 表示这个数是[0, 1, ...., len] 比如10 __lg(10) = 3, 1010 [3, 2, 1, 0]
//__builtin_popcountll(int x) 求二进制下x中1的数量 __buitlin_ctzll(int x) 求二进制下末尾0的个数
//将x转换成[1, n]中对应的数 (x - 1) % n + 1

const int N = 5e3 + 10;
int n;
int a[N];
void solve() {
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i];
	
	unordered_set<int> st;
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++ ) {
		int is_1 = 0;
		for(int j = 1; j <= i - 1; j ++ ) {
			if(st.find(a[i]- a[j]) != st.end()) is_1 = 1;
		}
		ans += is_1;
		for(int j = 1; j <= i; j ++ ) {
			st.insert(a[i] + a[j]);
		}
	}
	cout << ans << endl;
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(10);
    int T = 1;
    //cin >> T;
    while (T -- ) solve();
    return 0;
}